9.2随 机 抽 样.pptVIP

第 二 节 随 机 抽 样 1.简单随机抽样 (1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中_____ _____________n个个体作为样本(n≤N)，且每次抽取时各 个个体被抽到的___________，就称这样的抽样方法为简 单随机抽样. (2)常用方法：_______和_________. 逐个 不放回地抽取 机会都相等 抽签法 随机数法 2.系统抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成_____的几个部分，然后按照 _________的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的 样本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样). (2)适用范围：适用于___________________时. 均衡 预先定出 总体中的个体数较多 3.分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成_________的层，然后按照 一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取 出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样. (2)适用范围：适用于总体___________________组成时. 互不交叉 由差异明显的几部分 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)简单随机抽样中总体的个数有限.( ) (2)简单随机抽样从总体中逐个抽取.( ) (3)简单随机抽样是一种不放回抽样.( ) (4)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.( ) (5)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.( ) (6)分层抽样是将相似的个体归入一层(类)，然后每层各抽相同的个体数构成样本，分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行每层等可能抽样.( ) 【解析】由简单随机抽样的特点知(1)，(2)，(3)正确. (4)错误.简单随机抽样是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关. (5)正确.系统抽样在起始部分抽样时采用抽签法或随机数法. (6)错误.分层抽样也叫按比例抽样.在每层用同一抽样比等可能抽样，抽取的个体数不一定相同. 答案:(1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)× 1.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( ) (A)1 000名运动员是总体 (B)每个运动员是个体 (C)抽取的100名运动员是样本 (D)样本容量是100 【解析】选D.这个问题我们研究的是运动员的年龄情况,A,B,C项都不正确. 2.某学校进行问卷调查，将全校5 600名同学分为100组，每组56人按1～56随机编号，每组的第18号同学参与调查，这种抽样方法是( ) (A)简单随机抽样 (B)分层抽样 (C)系统抽样 (D)分组抽样 【解析】选C.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 3.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比 依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本， 样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( ) (A)50 (B)60 (C)70 (D)80 【解析】选C.由分层抽样方法得 ×n＝15，解得n＝ 70，故选C. 4.为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调 查.抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用 系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46 号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( ) (A)13 (B)19 (C)20 (D)51 【解析】选C.由系统抽样的原理知抽样的间隔为 ＝13，故 抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7 号、20号、33号、46号. 5.从总数为200的一批零件中抽取一个容量为n的样本.若每个个体被抽取的可能性为0.1，则n=________. 【解析】∵ =0.1,∴n=20. 答案:20 考向 1 简单随机抽样 【典例1】(1)下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本. ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里. ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验. ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. (2)第三十届奥林匹克运动会于2012年7月27日在伦敦举行，伦敦某大学为了支持奥运会，从报名的60名大