6.1同底数幂的乘法第一课时.pptVIP

3.1.1同底数幂的乘法 103=10×10×10. 温故知新 103呢，可以表示成什么形式？ 104呢？ 104=10×10×10×10. 10×10可以表示成什么形式？ 10×10=102. 温故知新 103×104 a3·a4 (－2) 3× (－2) 4 =(－2) × (－2) × (－2) × (－2) ×(－2) × (－2) × (－2) =(－2) 7 = =(a·a·a) =a7 ·(a·a·a·a) ×10×10×10×10 =10×10×10 =107 am·an呢？ (m、n都是正整数) 　 猜想: am·an=am+n (m、n都是正整数) 　 温故知新 103×104=107 a3·a4=a7 am·an= am+n 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. am·an=am+n (当m、n都是正整数) 　 例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示： (1)78×73 （2）(-2)8×(-2)7 (3) a· a3 am · an = am+n 学以致用 温馨提示： 1、同底数幂相乘时，指数是相加的； 2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算,最后确定结果的正负； 3、不能疏忽指数为1的情况； 解：原式=78+3=711 解：原式=（-2)8+7=(-2)15 解：原式=a1+3=a4 =-215 同底数幂的乘法公式 (2) (－13)4×(－13)7 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果： (1) 27×23 (3) a3·a6 (4) (x＋y)4· (x＋y)2 练一练 =27＋3 =210 =(－13)4＋7 =(－13)11 =－1311 =a3＋6 =a9 =(x＋y)4＋2 =(x＋y)6 b5 · b= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 a · a6 = a7 × × × × （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （5）a · a6 = a6 ( ) 议一议 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 + b5 = b10 （ ） （2）b5 · b5= 2b5（ ） （4）73×78= 711( ) √ 变式训练 变式一：73×(－7)8= ？ 变式二：(－7)3×78= ？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示： 73×78= 711 思考： (-a)n= -an(n为正整数），对吗 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） 变式训练 变式一: (a－b)4×(b－a)2= ？ 变式二：(a－b)3×(b－a)2= ？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示： (－2)4×22 = 26 注意法则使用的条件是底数相同； 同底数幂相乘时，指数是相加的； 一、不能疏忽指数为1的情况； 二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 三、运算结果的底数一般应为正数． 四、若底数不同，先化为相同，后运用法则． 冷静反思 当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？怎样用公式 表示？ am · an · ap 等于什么？ am· an· ap = am+n+p （m，n，p都是正整数） 7×103×7.64×104 =5.348×108(米) = 53.48 问题解决 在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的，速度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。 按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？ = 53.48 ×107 ×103+4 =(7×7.64)×（103×104） 畅所欲言 谈谈你的收获 注意法则使用的条件是底数相同； 同底数幂相乘时，指数是相加的； 一、不能疏忽指数为1的情况； 二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 三、运算结果的底数一般应为正数． 四、若底数不同，先化为相同，后运用法则． 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. am·an=am+n (当m、n都是正整数) 　 (3)已