2009高考电磁感应和力学规律的综合运用课件.ppt

(回顾3)倾角为30°的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1Ω，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求： (1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压； (2)回路中的最大电流和功率. 解： 30° b a B L (1) E=BLv=0.4V I=E/R=4A 因为外电阻等于0，所以U=0 N F mg (2) 达到最大速度时， BIm L=mgsin30 ° Im=mgsin30 °/ BL = 1/0.2 = 5A Pm=Im 2R=25×0.1=2.5W B1 B2 b a 例 6 如图示,螺线管匝数n=4，截面积S=0.1m2，管内匀强磁场以B1/t=10T/s 逐渐增强， 螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接，垂直导轨的水平匀强磁场B2=2T， 现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg，长l=0.1m的铜棒，回路总电阻为R=5Ω，试求铜棒从静止下落的最大速度. (g=10m/s2) 解: 螺线管产生感生电动势 E1=nS B1/t=4V 方向如图示 mg F1 I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速运动,又产生感应电动势E2,（动生电动势） mg F2 当达到稳定状态时,F2 =mg=0.2N F2 =BI2 L I2 =1A I2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1A E2 =1V=BLvm vm=5m/s 练习1 如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为R的电阻．在x＞ 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中的k是一常量．一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当t=0 时位于x=0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为ａ，方向沿x轴的负方向．设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略．问： （1）该回路中的感应电流持续的时间多长？　 （2）当金属杆的速度大小为v0／2 时，回路中的感应电动势有多大？ d B O x y v0 R 解 :　 d B O x y v0 R （1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为a 的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为a 的匀加速直线运动．当过了y 轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流． 以t1表示金属杆做匀减速运动的时间，有 t1 ＝ v0 / a ． 从而，回路中感应电流持续的时间 T＝2t１＝2v0／ a ． （2）以x１表示金属杆的速度变为v1＝v0／2 时它所在的x 坐标， 由 v12＝ v02－2 a x１， 可得 x１＝3 v02 ／8 a ， 从而，此时金属杆所在处的磁感强度 　 B1＝kx１＝3kv02 ／8 a 所以，此时回路中的感应电动势 E1＝B1v1 d＝3k v03d／16 a ． 练习2水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经t1 秒ab的速度为v，加速度为a1 ，最终速度为2v, 若拉力的功率恒定，经t2秒ab的速度为v，加速度为a2 ，最终速度为2v, 求 a1和a2的关系 ×××××××××× b a R F 安1 a t v 2v F F F 安 解：拉力为恒力： 最终有 F=F安=B2 L2 ×2v/R a1= (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v / mR 拉力的功率恒定： F′= F安= P/2v = B2 L2 ×2v/R ∴P/v= 4B2 L2 v/R a2=( F2′- F安′) / m = [P/v - B2 L2 v/R]/m= 3B2 L2 v / mR a2 = 3a1 B 练习3用长度相同，粗细不同 的均匀铜导线制成的两个圆环M和N，使它们从同一高度自由下落，途中经过一个有边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．若下落过程中圆环平面始终与磁场方向保持垂直，不计空气阻力，则 （ ） A. 两圆环将同时落地 B. 细铜线制成的圆环先落地 C. 粗铜线制成的圆环先落地 D. 条件不足无法判断 B M N A 练习4如图示:两根平行光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中,磁场方向跟导轨所在平面垂直,金属棒ab 两端套在导轨上且可以自由滑动,电源电动势E=3v,电源内阻和