2009年高三数学二轮复习—抽象函数专项训练.docVIP

2009年高三数学二轮复习 ——抽象函数专项训练 1、（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试-数学(理)）已知猜想的表达式为 （ ） A． B． C． D． 2、（天津一中2008-2009-1 高三年级三月考数学试卷（理））定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是 （ ） A．B．C．D．2009届高三年级新春第一次考试）若函数的图像关于点对称，则函数是（ ）学科网 A.奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 4、学科网 4、（浠水一中2009届高三年级新春第一次考试）函数在定义域R内可导，若，且当时，，设。则( )学科网 A．　　　　B．　　　C．　　　D．学科网 SSDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 5、（江西省南昌市2009年高三数学调研测试卷（理））已知是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 6、（湖南省“四市九校”2009届高三第二次联考理科数学试题）设定义域为R的函数都有反函数，且和的图象关于直线 对称，若，则=（ ） A、2008 B、2009 C、2007 D、2006 7、函数的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为A． B． C． D． f(x)为满足，且，则 A. 1 B. -1 C. 2 D . -2 9、（湖北省百所重点中学2009届高三联合考试数学试卷（理））若函数的定义域为 （ ） A．[0，1] B． C． D．[1，2] 10、（河南省郑州市2009年高中毕业班第一次质量预测数学（理））定义在R的函数的反函数为，且对于任意，都有，则 A． B． C．2D．已知函数满足对恒成立，且，则 具有如下两个性质：（1）对任意的有＞0；（2）图象关于点（1，0）成中心对称图形。写出的一个解析表达式 (不唯一) .（只要求写一个表达式即可）。 14、（江西省上高二中2009届高三下学期第七次月考（数学理）设对于任意正实数，且当 （1）求的值；（2）求证：上是增函数； （2）解关于x的不等式。 15、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)， 求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)0； （3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)1，求x的取值范围。 16、(四川省成都市一诊)已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）解关于x的不等式：，其中 满足下列条件： ①函数的定义域为[0，1]； ②对于任意； ③对于满足条件的任意两个数 （1）证明：对于任意的； （2）证明：于任意的； （3）不等式对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由. 18、（湖北省黄冈中学2009届高三上学期期末考试数学试题（理科））已知定义在的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③当时，总有成立． 19、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知函数f（x）的定义域为{x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x ( y） = 成立，且f（a） = 1（a为正常数），当0 x 2a时，f（x） 0．（）判断f（x）奇偶性；（）证明f（x）为周期函数；（）求f （x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值． 是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立. (1) 函数是否属于集合? 说明理由; (2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式. 参考答案： 1、B 2、D 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、D 9、B 10、A 11、A 12、1004 13、y=x-1 14、解：（1） ①当P0时，得x4， ②当P=0时，不等式不成立，解集为 ③当 15、解：（1）令a=b=0