2009年湖南省常德市高中文科数学复习资料人教版选修1-1.docVIP

第一章 简易逻辑 一、知识梳理 1、命题:可以 的语句叫命题。其中判断为真的语句叫 判断为假的语句叫 。 2、四种命题：原命题：若则；逆命题： ；否命题： ；逆否命题： 。 3、四种命题之间的关系 (1)原命题与 同真假；逆命题与 同真假 (2)区别“命题的否定”与“否命题”： 4、逻辑联结词： ； ； 。 用逻辑联结词联结的命题叫复合命题。 复合命题的真假关系如下： 当 时，是真命题；当 时，是假命题 当 时，是真命题；当 时，是假命题 若是真命题，则是 ；若是 ，则是真命题。 5、充要条件 若，则称是的 ；若，则称是的 ； 若且，则称是的 ；若且，则称是的 ； 若且，则称是的 ；若且，则称是的 ； 设满足条件的元素构成集合A，满足条件的元素构成集合B，则 若则是的 ；若则是的 ； 若则是的 ；若且则是的 ； 6、反证法的步骤：否定结论，推出矛盾，肯定结论。 词语 是 都是 大于 小于 等于 至少一个 至多一个 M， M， 词语的 否定 二、例题解析 例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出四种命题的真假. 已知为实数，若则；(2)若则 设R，若则 例2：证明：若则. 三、反馈练习 1.已知命题“”为真，“非”为假，则（ ） A.真、假 B.真、可能真也可能假 C.假、真 D.假、可能真也可能假 2.已知命题：若实数满足则全为0；命题：若则.给出下 列四个复合命题：①；②；③；④.其中真命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 设，“”是“曲线为椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.红黄蓝三只箱子，有一苹果在其中一个箱子里，红箱子上写着：苹果在这个箱子里；黄箱子上写着：苹果不在这个箱子里；蓝箱子上写着：苹果不在红箱子里.这三句话中只有一句话是真的，则可知苹果在 箱子里. 5.命题“，使”的否定为 命题 . 6.已知下列四个命题： ①是正数；②是负数；③是负数；④是非正数.写出一个逆否命题是真命题的复合 命题 . 7.设命题：；命题：.若是的必要不充分条 件，求实数的取值范围. 8.设命题：函数在上单调递减；命题：函数 的定义域为R.如果命题为真，为假，求实数的取值范围. 第二章 圆锥曲线与方程 §2.1 椭 圆)的点的轨迹叫做椭圆。 点P是椭圆上任一点，则。 2、平面内与 (点F不在上)的距离比是常数e， 当e 时动点轨迹是椭圆。 设P到、对应的准线的距离分别为，则= 。 二、图形和标准方程 1、图形 2、标准方程： (1)焦点在x轴上： ；(2)焦点在y轴上： 。 (3)a、b、c的关系是： ；(4)它们的统一形式是 。 三、椭圆的几何性质：对进行讨论： 1、范围： ；焦点： ， 。 2、对称性：椭圆关于 、 成轴对称，关于 成中心对称。 3、顶点： ， ； ， 。 4、离心率： ；准线： ；通径长=