线段成比例.pptVIP

学习目标： 1、了解线段的比和成比例线段的概念，并掌握成比例线段的判定方法及比例的基本性质应用。 2、通过情景感受到学习线段的比的必要性，根据比例线段探究比例基本性质，进一步熟练掌握解决问题的能力。 3、通过有关比例计算，进一步提高学生从数学角度分析问题和解决问题的能力。 第四章 图形的相似 1 成比例线段（1） 情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。 概念一：建立线段的比的概念 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成 .其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=k×CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。 线段的比 思考：在运用线段的比时，需要注意什么？ 练习：线段AC=0.1m,AB=5cm,求AC:AB= A B C 2:1 概念二：建立成比例线段的概念 由下面的格点图可知， ＝_________， ＝________，这样 与 之间有关系______． 四条线段a，b，c，d 中，如果a与b的比等于c与d的比,即 （或a∶b＝c∶d )那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。 成比例线段 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项. 注意：四条线段成比例与这四条线段的排列顺序有关。 做一做：请指出下列比例式的比例内项和比例外项,并比较它们的积. 讨论：利用等式性质，能从 推导出ad=bc吗？反过来呢？ 探究活动：探索比例的基本性质 比例的两个外项之积等于两个内项之积 ad=bc （a，b，c，d都不为零） 补充说明：若a:b=b:c，那么b2=ac,我们把b叫做a,c的比例中项。 ad=bc 例1 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例. ∵a=10mm=1cm 即线段a、c、d、b成比例. 例题讲析 变式训练：已知线段a,b,c,d成比例，a=3cm , b=2cm, c=6cm,求线段d 的长。 判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。 例2 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 例题讲析 解：根据题意可知，AB=am，AD=1m。 ∵ ∴ ∴ ∴ 课本：学习之友 P30课内练习 1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 2.你还有什么想法吗？ 学习永远是件快乐而有趣的事！ 必做题：书本P79 1题和2题 选做题：学习之友P31 9题 拓展练习 3、已知1, √2 ,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。 1、若 ，则 = 2、已知 ，则a:b=