勾股定理的应用廖美茹.pptVIP

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2017-01-04 发布于天津
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勾股定理的应用廖美茹.ppt

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勾股定理的应用廖美茹

第一章勾股定理 3. 勾股定理的应用一、有关最短路径的问题 B A 例1.有一个高为12cm，底面上圆的周长为18cm的圆柱石凳，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．合作探究 B A 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A B A’ A B B A O 下一页 A B A’ B A A’ r O h 怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得: 侧面展开图例2. 如图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，其边长是2cm，现在有一只蚂蚁从A处出发，沿着长方体的表面到达C处，求蚂蚁爬行的最短路线的长。 C A 3cm 2cm 1．如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？ B 食物 A 举一反三 A B 举一反三 1．如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？二、有关楼梯问题 A B C 1.如图是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么需要地毯的长是多少m？ 2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．解: 答：沿AB走最近，最近距离为25 ．三、与方程结合问题