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三年高职《高等数学》课程整体教学设计 一、管理信息 课程名称：高等数学 制定时间：2011.3 制 定 人：段彩云、刘国发 杨伏香、宋红宾 二、基本信息 学 时： 108 课程类型：文化基础课 授课对象：三年制高职 先 修 课：高中数学 三、课程设计 高等数学是高等职业技术教育的一门必修的公共课，主要任务是提高学生的文化素质，培养学生获取新知识的能力，为学习专业知识、专门技术奠定良好的基础；培养学生形成数学意识，提高学生应用数学知识分析解决实际问题的能力。通过学习，能使学生基本达到利用高等数学知识为专业课服务，运用数学知识解决实际问题，提高学生的整体素质和创新能力。 1、课程目标设计 （1）能力目标 通过本课程的学习，要使学生掌握课程内容的基本概念和基本方法，逐步培养抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、对实际问题进行统计判断的能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力 （2）知识目标 序号 知识目标 1 理解极限和连续概念，掌握极限的计算方法 2 理解导数和微分概念，掌握导数的计算 3 掌握用导数求极值和拐点的方法 4 掌握用导数求最值的方法 5 理解不定积分和定积分概念，掌握积分的计算 6 掌握解微分方程的方法 7 掌握用定积分求面积、体积的方法 8 掌握空间平面和直线方程的求法 9 理解常用的空间曲面和曲线 10 掌握偏导数的求法 11 了解用偏导数求曲面切平面和法线、空间曲线的切线和法平面的方法 12 掌握二重积分的计算方法 13 理解用二重积分求曲顶柱体体积的方法 2、课程内容设计 模块名称 学时 函数： 一元函数与多元函数 8 极限与连续： 一元函数与二元函数极限连续 12 微分学： 一元函数与多元函数微分及应用 36 积分学： 一元函数与多元函数积分、常微分方程 38 空间解析几何： 平面与直线、曲面与曲线 14 合计 108 3、进度表设计 序号 学时 单元标题 教学目标和主要内容 能力目标 能力训练项目 知识目标 教学方法 1 2 函数及其性质 能结合实际问题进行分析抽象出函数概念 讲解实例 学生讨论 有针对性练习 理解函数概念；会求函数定义域；了解函数单调性、奇偶性、有界性和周期性 复习提问概括总结 2 2 复合函数与初等函数 能够正确分析复合函数的关系 复合函数分解 理解复合函数概念；熟练掌握基本初等函数图象 讲解 提问 3 2 建立函数关系 能够把实际问题与函数概念联系起来 实际问题练习 能将简单实际问题中的函数关系表达出来 练习 归纳 4 2 极限的概念 能从实际问题中抽象出极限概念 实例训练 观察求极限 理解极限概念 提问 讲解 5 2 极限的运算法则 能应用极限四则运算法则求极限 求极限 掌握极限四则运算法则 讲解 练习 6 2 两个重要极限 能用两个重要极限求极限 求极限 掌握两个重要极限 讲解 练习 7 2 无穷小与无穷大无穷小的比较 能利用无穷小和无穷大的有关知识解决问题 实例练习 求极限 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较 启发归纳讲解 8 2 函数的连续性 能利用函数连续概念解决实际问题 学生讨论 习题练习 理解函数在一点的连续和间断概念；知道初等函数的连续性 提问讲解 9 2 连续函数的性质 习题课 能利用连续函数的性质解决问题 综合训练 讨论归纳 知道闭区间上连续函数的性质 总结极限求法 讲解归纳练习 10 2 导数概念 能用导数解决变化率的问题，用导数几何意义求切线斜率 实际问题练习 求导数 理解导数概念，掌握导数几何意义；能用导数描述一些物理量，了解函数可导与连续的关系 分析讲解 11 2 函数的和差积商求导法则 能用导数的基本法则求导数 求导练习 熟悉导数的运算法则，导数的基本公式 讲解练习 12 2 复合函数的导数 能用复合函数求导法则求导数 求导练习 熟练掌握复合函数求导法则 讲解练习 13 2 隐函数求导和初等函数求导 能用隐函数求导法解题，能解决初等函数求导问题 实例训练 理解隐函数求导法；掌握初等函数的求导 讲解练习 14 2 高阶导数 习题课 能熟练计算初等函数的一、二阶导数 综合训练求导问题 讨论归纳 掌握初等函数的一、二阶导数的求法，总结求导方法 归纳总结练习 15 2 微分及其应用 能用微分解决实际问题 实际问题练习 求微分 理解微分概念，掌握微分求法，了解它的应用 讲解练习 16 2 中值定理 能应用拉格朗日定理证明一些简单问题 实例训练 理解罗尔、拉格朗日定理