一次函数2_2115239.pptVIP

19.2.2　一次函数（2） 清江中学 张玉宝 学习目标： 　1．会画一次函数的图象； 　2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系； 　3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理 解一次函数的增减性； 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质； 　　（1）什么是一次函数？请写出两个一次函数 的解析式． 　　（2）什么叫正比例函数？正比例函数有哪些 性质？ 想一想 想一想 正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0） 图象：经过原点和（1，k）的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O ？ ？ 2 -2 -4 -6 -5 5 x y O 画一画 x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … 描点 连线 列表 　　画一次函数 y =2x-3 的图象． 想一想 （1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便 地画出y=2x-3的图象？怎样画？ (3) 请用简便方法在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+1，y=2x-3的图像；观察图像后回答：它们的图像有什么位置关系？是怎样平移得到的？ （4）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它 　　 与 y =kx 的图象有什么位置关系？ 　　仿照正比例函数的性质，你能看出当 k的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？ 做一做 　　请用简便方法画出下列一次函数的图象，并说明是怎么平移得到的？ 　 　 （1）y=-x; y =-x+5；　 （2）y=-3x; y =-3x-1 　　（1） k＞0时，函数的图像经过------，y 随x 的增大而增大；当b ＞ 0时，函数的图像向------平移-----个单位长度，经过------象限；当b ＜0时，函数的图像向---平移----个单位长度，经过-------象限。 （2）　k ＜ 0，函数的图像经过------，y 随x 的增大而减小．当b ＞ 0时，图像向-----平移----个单位长度，经过------象限；当b ＜0时，图像向----平移----个单位长度，经过-------象限。 小结： 　y=kx+b（k　0）的图像及其性质： 练一练 一、三、四 增大 　　练习1　函数y =2x-3 图象经过____________ 象限， y 随x 的增大而 练一练 　　练习2　不画图像，回答： 　 y =x-1，y =x，y =x+1，三条直线是什么关系？分别经过哪些象限？ 　 练一练 　　练习3　一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b ＞0，则它的图象经过第____________象限． 一、二、四 练一练 　　练习4　一次函数 y =kx+b的图像不经过第二象限，则k-------0，b -------0 　（1）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ 　（2）一次函数有哪些性质？ （和正比例函数相比有哪些相同点和不同点？） 课堂小结 y=kx+b（k≠0） y=kx（k≠0） 直线 平移 　 k＞0时，直线经过--------，y 随x 的增大而增大； 　 k＜0时，直线经过--------，y 随x 的增大而减小． 两点法画一 次函数图象 课堂小结 　　（1） k＞0时，直线经过------，y 随x 的增大而增大；当b ＞ 0时，直线经过------象限，当b ＜0时，直线经过-------象限。 （2）　k ＜ 0，直线经过------，y 随x 的增大而减小．当b ＞ 0时，直线经过------象限，当b ＜0时，直线经过-------象限。 小结： 　y=kx+b（k　0）的图像及其性质： 作业：书第99～100页习题19.2第10,12题 课后作业 课后作业