2009届四川省南充高中高三数学第七次周练.docVIP

南充高中高2009级周练（七） 数 学 试 题（理科） 命、审题：魏　杨 梁红星 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 已知集合，则 A．M=N 　 B．M∩CRN= 　 C．N∩CRN= D． 2．复数Z1=，Z2=，则Z=Z13·，在复平面内对应的点位于 A．第一象限 　 B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限 3．在直角坐标系中面积为8的△ABC在映射f：(x,y)→(x+3,y－2)的作用下的象为△A1B1C1，则△A1B1C1 的面积等于 A．9 　 B． 　　 C． 　　 D．8 4．A、b均为正实数，记，则P，Q的大小关系为 A．P＞Q 　 B．P＜Q 　 C．P≤Q 　　 D．P≥Q 5．已知点M1(6,2)和M2(1,7)，直线y=mx－7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3∶2，则m的值为 A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．4 6．某班级要邀请10位老师中的6位参加学生组织的一项活动，其中有2位不能同时参加，则邀请的方法共有 A．140种 B．112种 C．98种 D．84种 7．设f－1(x)是函数的反函数，则?f－1(x)1成立的x的取值范围是 A． B． C．0 D．x0 8．若曲线与x轴相切，则p，q之间的关系满足 A． B． C．2p=3q2 　 D．2q=3p2 9．两根直立的旗杆相距10 m，高分别是6m和8m，地面上的点P到旗杆顶的仰角相等，则P的轨迹是 A．圆 　B．椭圆 　C．抛物线 　D．直线 10．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别为线段A1B、 B1C上的点（不与线段端点重合），且A1E=B1F，给出以下 四个结论 ①EF⊥AA1 ②EF∥AC ③EF与AC异面 ④EF∥面ABCD 其中一定正确的是 A．①②　　B．②③　　　C．③④　　　D．①④ 11．已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时f(x)=x2，如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个交点，则实数a的值是 A．0 B．2k (k∈Z) C．2k或2k－ (k∈Z) D．2k或2k+ (k∈Z) 12．已知l是经过椭圆的长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是椭圆的两个焦点，e是离心率，点P∈l，设∠EPF=α，则锐角α满足 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若，则a3－a2+a1=________． 14．在直角坐标系中A(－2,3)，B(3,－2)，沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，|AB|=，则θ=_________________． 15．函数在上的最大值是_________________． 16．设P： (x,y∈R) q：x2+y2r2 (x,y∈R,r0)，若非q是非 p的充分不必要条件，则r的取值范围是_________________． 数 学 答 卷（理科） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．_______________________ 14．_______________________ 15．_______________________ 16．_______________________ 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知两向量，， 且∥，若A、B、C为锐角三角形中的三内角．求： （1）A的大小； （2）函数取最小值时角B的大小． 18．（12分）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，，；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别是α和β（α+β=1）． （1）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金－投资资金）求ξ的概率分布列及期望； （2）若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围． 19．（12分）已知,,…是双曲线x2－y2=1右支上的点列， 且满足． （1）求证：点列(xn, yn)在同一直线上，并说明该直线与双曲线x2－y2=1的交点个数； （2）若x1=，求数列、的通项公式； （3）在（2）的条件下，若n∈，n∈N，n≠10，Cn=，求的最大、最小项．