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2009年高考数学教学复习建议 2009.02 08年高考数学卷答题情况分析 1、学生的审题能力较弱，应该加强。例如，08年的应用题和立体几何题，学生理解不清题意，要么把结论当条件，要么没有注意单位的转换。 文17.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房. 经测算, 如果将楼房建为X (X10)层, 则每平方米的平均建筑费用为560+48X (单位: 元). 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少, 该楼房应建为多少层? (注: 平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用, 平均购地费用=购地总费用/建筑总面积) 2、学生的运算能力较弱，例文理的第16题，基本的运算甚至是数的四则运算常出错，导致失分的情况较严重,文科得分率只有0.66。 学生的作图能力有待加强。07、08年的一些题目通过作图是可以得到较多的分。如07、08的解几题。 2007、2008年数学高考理科大题考查内容的比较 09年全国数学考试大纲分析 2009年的《高考大纲》数学科目在2008年的考纲的基础上基本没有变动。这一特点说明全国高考数学科的考试通过多年的探索、改革，已逐渐趋于稳定的格局，形成“保持稳定，注重基础，突出能力，着力创新”的特色。 《考纲》强调了对数学基础的考查。对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性 ，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。通过仔细研读《考纲》对“考试内容”的具体要求，不难发现，其重点内容集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等是支撑数学学科知识体系的重点内容。 给我们的启示 一、考点力求保持稳定 二、整体难度会略为降低 三、试题的形式或背景可能有所创新 这三点启示对我们的高考复习备考工作有指导作用。 09年高考复习建议 1、深入分析09年考试说明 有消息表明,09年的考试说明不会有什么大的变化,这说明考试的总体思路不变.而且最后一年实行文理分科考试,指导思想应该是保持稳定. 每一年的考试说明都或多或少有些改动，有的可能就是一些字眼上的改动，这些改动背后的意义是什么？有可能预示的命题方向是什么？ 例如,07年的高考题为什么会出一道求回归系数的大题呢? 数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。 数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。 在07年考试大纲和相关说明上有如下的表述: 1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。 2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 例2:为什么08年会考分布列和数学期望两个知识点呢? 08年的考试说明上有两句这样的话: 1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性. 2)理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，并能解决一些简单的实际问题。 这两个例子告诉我们，高考的命题是一项严肃的工作，一切都要依据大纲和考试说明。 一般来说，每一道大题所涉及的内容基本上都在考试说明上有所体现，这需要我们认真研读和领会。 2、分析命题趋势，重点内容重点复习，力求突破 历年来高考重点考查分类思想，因此对于中学里各种分类的类型要为学生加以总结，例如，对根的分布的讨论；对参数的讨论，等等。 关于分类讨论的思想０８年考了一道函数题。分别对ｘ的取值和Ｋ的取值进行分类讨论，对于学生而言，感到比较困难。 概率统计题要保证不丢分，对概率可能考的形式作分析，例如，数学期望，或古典概型。对统计可能考的形式作分析，例如，07年考回归方程，08年考概率,09年考统计的机会比较大，是否会考数据标准差（的公式）或者是用随机抽样的方法解决一些简单的问题？ ０８年的考试说明上有这样的表述： ② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。 ③ 能从样本数据中提取基本的数学特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。 例３、你花５个筹码来玩一个游戏。你投两个四面体的骰子分别标有１，２，３，5。你赢到的筹码就是盖住的那些面上数值的总和。 请你判断这个游戏是否公平？ 考点：求古典概型的概率；数学期望；解释现象。 例4、请根据数据标准差的公式算出有关数据的标准差，并给予合理解释。 三角函数也是历年来重点考查的知识，也应该重点复习,重视该内容与向量知识的结