2008年（四川卷·理科）试卷与答案考试.docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工农医类）全解全析 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 　　　　　　球的表面积公式 　　　　　　　　　　　　　　　　 如果事件A、B相互独立，那么 　　　　　　　　其中R表示球的半径 　　　球的体积公式 如果事件在一次实验中发生的概率是，那么 　　 次独立重复实验中事件恰好发生次的概率　　　　　其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一．选择题 1．设集合，则( B ) 　（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ） 【解】∵ ∴ 又∵ ∴ 故选B． 【考点】此题重点考察集合的交集，补集的运算； 【突破】画韦恩氏图，数形结合． 2．复数( A ) 　（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ） 【解】∵ 故选A； 【点评】此题重点考复数的运算； 【突破】熟悉乘法公式，以及注意； 3．( D ) 　（Ａ）　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　（Ｄ） 【解】∵ 故选D； 【点评】此题重点考察各三角函数的关系； 【突破】熟悉三角公式，化切为弦；以及注意． 4．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为( A ) （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 【解】∵直线（设倾斜角为）绕原点逆时针旋转的直线斜率为，直线方程为，从而淘汰（Ｃ），（D） 又∵将向右平移１个单位得，即 故选A； 【点评】此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题； 【突破】熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”； 5．若，则的取值范围是：( C ) （Ａ）　　 （Ｂ）　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 【解】∵ ∴ ，即 又∵ ∴，∴ ，即 故选C． 【考点】此题重点考察三角函数中两角和与差的正余弦公式逆用，以及正余弦函数的图象； 【突破】熟练进行三角公式的化简，画出图象数形结合得答案； 6．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( C ) 　（Ａ）种　　　（Ｂ）种　　　（Ｃ）种　　　（Ｄ）种 【解】（方法一）：∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法； 从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法； ∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有种不同挑选方法 故选C； （方法二）：分甲、乙同学有一人和两人参加讨论． 【考点】此题重点考察组合的意义和组合数公式； 【突破】从参加 “某项”切入，选中的无区别，从而为组合问题；由“至少”从反面排除易于解决； 7．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是(　D　 ) 　（Ａ）　　　　 （Ｂ）　 　（Ｃ）　　　　　 （Ｄ） 【解1】∵等比数列中 ∴当公比为1时，， ； 当公比为时，， 从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ） 故选D； 【解2】∵等比数列中 ∴ ∴①当公比时，； ②当公比时，． ∴ 故选D； 【考点】此题重点考察等比数列前项和的意义，等比数列的通项公式，以及均值不等式的应用； 【突破】特殊数列入手淘汰；重视等比数列的通项公式，前项和，以及均值不等式的应用，特别是均值不等式使用的条件； 8．设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为 ( D ) （Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ） 【解】设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为， 则：． ∴ ∴这三个圆的面积之比为： 故选D 【点评】此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系； 【突破】画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理； 9．设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有 ( B ) （Ａ）1条　　（Ｂ）条　　（Ｃ）条　　（Ｄ）条 时，直线满足条件； 又由图形的对称性，知当时， 直线满足条件； 故选B 【