北师大版《数学》七年级册第一、二章的教材分析北师大版《数学》七年级下册第一、二章的教材分析.docVIP

北师大版《数学》七年级下册第一、二章的教材分析 分析人：白老师 家教辅导电话 第一章　整式的运算 主题图的作用： 了解相应章节的主要内容 体会生活中大量存在的数学和数字知识在生活中的作用　体会数学的文化价值 利用有趣的图形、问题激发兴趣，体会数学的趣味与数学美 创设情境、揭示主题、激发兴趣、体现价值 本章的主题图中，“有理数有加、减、乘、除运算，整式也有相应的运算。”寓示着本章的数学在方法上可与有理数类比，在知识上可将有理数迁移。图形在数学中的应用体现了数形结合思想。 整式 1、P2采光问题情境　学生可能存在两个问题①半径的确定②（b/4）的计算。 　 做一做　教材编写意图是通过列代数式丰富整式的实际背景发展符号感，同时了解有关概念，具有很强的情境性。 新课程同样离不开双基。 可以设置诸如应用长方形面积公式，圆的周长计算公式等的情境，以增强基础性、顾及全体性。 2、P3　单项式的概念出现之前让学生观察归纳前面所例式子的特点，引导学生抓住概念的本质。 单项式、多项式的次数易混淆。 3、关于合作学习 基本环节：确定内容、自主探究、组内交流、记录整理、全班展示 基本原则：必要性原则、过程性原则、全面性原则 本节议一议是小组合作的有效载体。　　将“窗框面积忽略不计”改为“每条窗框的宽度为0.05a”。 整式的加减 P6　引题数学要引导学生认识到“许多问题常常借助字母来表示数的一般规律”要求学生思考每一步运算的法则或依据。 本节与七年级上《用字母表示数》在运算要求上的比较：整式的加减是对合并同类项、分配律、交换律、结合律、去括号等知识的进一步应用与深化，所不同的是项数增加了（一般每个式子可达3~4项），次数升高了（单项式可达3次），系数复杂了（出现较简单的分数系数），但一般不出现多重括号。 “屋形数”问题――――充分体现“不同的人在数学上得到不同的发 展”。解决的策略可以是“数”的角度，也可以是“形”的角度，可以是观察、拼凑（图形或数据）分割等方法。八仙过海，各显神通。关键是给学生充分的时间（思考、交流、展示）。 习题处理的建议 课堂上完成的可能性不大（共性） 层次性欠缺，应增加简单的运算练习。 P8习题3建议模型演示或先操作。 3、同底数幂的乘法　4、幂的乘方与积的乘方　5、同底数幂的除法 教材的编排与第4、5两节平行设置，本节的教学设计与学习方法对后面两节具有较强的类比性。 场景设置：学科整合性、大数性、趣味性 知识形成：特例计算→建立猜想→符号表示→一般证明→形成法则 相关知识：幂的意义是基础 2、关于创新能力的培养 新知的发现与形成过程比掌握该新知重要得多 创新能力的培养要循序渐进。 P12做一做　议一议 具体数字的同底数幂相乘―――――＞字母表示的同底数幂相乘――――＞法则 建议： ①得出法则后有意识的引导学生对方法的回顾 ②对于P15做一做进行如下尝试： 字母表示的幂的乘方 法则 　　(am)n 特例计算 3、学生可能出现的问题：符号处理如P13　例1（3）；P14习题1（3） 　法则混淆如P17例2（4）；P18例3、习题3（3）（4） 练习或作业时对小组或他人的依赖性较强 4、可以考虑将第5节分为两课时 7．平方差公式　8完全平方公式 教材处理建议： （1）P29做一做　根据学生基础状况可全做、选做几题、分组做、课前做等。 （2）对平方差公式作适当的变形与分析： ①“两数差与两数和的积,………” (a－b)(a＋b)=a2 － b2 ②字母a,b可代表什么？（不出现a,b表示多项式的情况） ③公式两边符号特征 ④口语化表达：“…….等于相同项的平方减去相反项的平方” 　　　　（3）P33引导学生分析两个完全平方公式之间及它们与平方差公式之间的异同，如次数、符号特征等。 　　　　　“让学生用自己的语言叙述公式”要求不易实现，“对公式的几何解释”学生普通感到困难。 　　　　　（4）P34例1提供的3个计算的形式较单一，建议作如下变化： (-3+2x) 2 (2x－３)2 (2x+3)2 (-2x－3)2 2、关于情境教学 P31两幅图的变化过程可制成动画或操作演示，移动部分图形用另外颜色，以增强直观性。 P31分糖场景问题（4）应给学生足够的时间讨论。 学生有时间去做自己想做的事情，去思考自己感兴趣的问题，课改的目标才更有望实现。 学生只要有一次成功，就会激起多次追求成功的欲望并付之行动。 3、P31想一想。 在（1）之后设计：已知15×15=225,那么14×16＝　；你能举出一个类似的例子