21.2.2_一元二次方程的解法_公式法（40张ppt)课件.ppt

对于方程 （2）方程两边同除以a，得　　　　　　　　　　　. （1）将常数项移到方程的左边，得　　　　　　　. （3）方程两边同时加上_______，得 左边写成完全平方式，右边通分，得 （4）开平方… 用配方法解 ∵a≠0, 4a20, ∴当b2－4ac≥0时， ∴ ∴ 特别提醒推导时必须写 一元二次方程 解的情况由 决定: (1) 当 时， 方程有两个不相等的实数根； (2) 当 时， 方程有两个相等的实数根； (3) 当 时， 方程没有实数根. 根的判别式 一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定． 将a，b，c代入式子 当 解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根． 一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法， 时， 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2, b=5, c= -3, ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 ∴ x = = = 即 x1= - 3 , 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 求根公式 : X= 4、写出方程的解： x1=?, x2=? 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) (a≠0, b2-4ac≥0) ① ② ③ ④ x2= 填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = . = . 即 x1 = , x2 = . 3 5 -2 52-4×3×(-2) 49 -2 求根公式 : X= 1.用公式法解下列方程： (1) x2 +2x =5 (a≠0, b2-4ac≥0) 做一做 例2 用公式法解方程： x2 – x - =0 解：方程两边同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0 ∴x= 　即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x 解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0 a=1，b=-2 ，c=3 b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0 ∴x= x1 = x2 = = = = = 当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。 b2-4ac=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. 2.用公式法解下列方程： (4)4x2-3x+2=0 随堂练习 当 时，一元二次方程没有实数根。 b2-4ac＜0 解：去括号，化简为一般式： 例4 解方程： 这里 方程没有实数解。 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时,方程无实数解; 3、练习:用公式法解方程: x2 - 2 x+2= 0. 1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac= . 2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有两个相等的实数根，则n= . 动手试一试吧！ 0 -1或4 课堂心得 本节课我有哪些收获？ 我认为本节课的重点是什么？ 想一想 记一记 问一问 我还有哪些疑点？ 课下可要多交流呦！ 解一元二次方程时应先化为一般形式，然后利用公式法求得方程的根.这是解一元二次方程的通法. 用公式法解一元二次方程时,必须把方程化为一般形式才能正确确定出 a、b、c.在代入公式求解前,要先计算b2- 4 a c的值. 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根。 反过来，有 当方程有两个不相等的实数根时， ； 当方程有两