2017届高一春季学期第十四周数学科课外定量作业.docVIP

2017届高一春季学期第十四周数学科课外定量作业 古典概型 一、选择题 1．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0．2、0．3、0．1，则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为（ ） A． B． C． D． A. B. C. D. 3．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为 B. C. D. 4．将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为（ ） A. B. C. D. 5．，则的概率为（ ） A． B． C． D． 6．若，则函数有零点的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 已知集合若从中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为 ． 有五条线段，其长度分别为1，2，4，5，7．现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是 9．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 _________（结果用数值表示）． 11．（本小题满分1分 分组（重量） 频数（个） 15 30 35 20 （1）在频率分布直方图中，求分组重量在对应小； （3）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率 12．（本小题满分12分） “2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）： 人群 青少年 中年人 老年人 支持A方案 200 400 800 支持B方案 100 100 已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率． 上随机取一个实数，使得的概率为（ ） A． B． C． D． 2．已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 A. B. C. D. 3．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（ ）. A． B． C． D． 4．内部随机取一点,则事件“的面积不大于面积的”的概率是 A. B. C. D. 5．上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 ( ) A. B. C. D. 填空题 6．取一根长3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两根的长都不小于1m的概率为 。 7．已知，点，使得的概率为 ． 8．在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为______. 解答题 9．（本小题12分）设有关于x的一元二次方程. （1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率. （2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率. 10．已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)． (1)若x{－1,0,1,2}，y{－1,0,1}，求向量ab的概率； (2)若x[－1,2]，y[－1,1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率． (1)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第一象限的概率. (2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率. 古典概型参考答案 1．C 2．B. 3.A 4．C 5．D 6．A7． 8．． 9． 11．解：（1）分组重量在对应小矩形的高为 （2）这批苹果重量的平均数 （3）由题知：重量在的苹果中抽取3个，记为；重量在的苹果中抽取2个，记为