2012年中考数学试题第2卷.docVIP

2012年来宾市初中毕业升学统一考试试题 120分钟　满分：120分） 第Ⅱ卷 得分 评卷人 一、选择题：请将正确选项对应的字母填写在下表相应题号下的空格中．（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 得分 评卷人 二、填空题：请将答案填写在相应题号后的横线上．（每小题3分，共18分） 13．．．．．．7小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 得分 评卷人 19．（本题满分12分，每小题6分） （1）计算：； （2）先化简，再求值： ，其中x＝4，y＝－2． 得分 评卷人 20．（本题满分8分） 某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下图表： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 □ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F． （1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）； （2）求证：BE＝DF． 得分 评卷人 23．（本题满分8分） 已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x＋y＝8，设△OAP的面积为S． （1）试用x表示y，并写出x的取值范围； （2）求S关于x的函数解析式； （3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？ 得分 评卷人 24．（本题满分10分） 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC 的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）如果AD＝5，AE＝4，求⊙O的直径． 得分 评卷人 25．（本题满分12分） 已知抛物线y＝ax2＋2x＋c的图像与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标； （3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 数学（第Ⅱ卷）　第1页（共6页） （第24题图） （第22题图） 羽毛球 20% 跳绳 其他 篮球 30% 乒乓球 （第20题图） C （第25题图） x O B A 1 1