2008-2009学年广东省仙游侨中下学期高二数学（理科）导数练习卷人教版选修二.docVIP

仙游侨中2008-2009学年下学期 高二数学（理科）导数练习卷 一、选择题 1、 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c,且=2 , 则a的值为（ ） A.1 B. C.－1 D. 0 2、 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（ ） A．(x - 1)3+3(x - 1) B．2(x - 1)2 C．2(x - 1) D．x - 1 3、函数处的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 4、函数的图象在处的切线的斜率是（ ） A.3 B.6 C.12 D. 5、已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6、函数在内有极小值，则实数的取值范围为（ ） A.(0,3) B. C. D. 7、函数在上最大值和最小值分别是（ ） A 5 , －15 B 5,－4 C －4,－15 D 5,－16 8、为（ ） A．在（－∞，＋∞）单调增加 B．在（－∞，＋∞）单调减少 C．在（－1，1）单调减少，其余区间单调增加 D．在（－1，1）单调增加，其余区间单调减少 9、以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确 的序号是( ) A．①、② B．①、③ C．③、④ D．①、④ 10、,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,， 且，则不等式的解集是( ) A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞∞) D．(－∞ 二、填空题 11、已知函数在处有极大值，在处极小值， 则 ， 12、函数的单调增区间为_________ 13、做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为 时，材料最省。 14、在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________ 15、已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件 ______ 三、简答题 16、函数 （1）若函数在时取到极值，求实数得值； （2）求函数在闭区间上的最大值. 已知函数的图象是曲线，直线与曲线相切于点（1，3）. （1）求函数的解析式；（2）求函数的递增区间； 3）求函数在区间上的最大值和最小值. 上的最大值为3，最小值为， 求、的值。 19、设函数∈R （1）当时,取得极值，求的值； （2）若在内为增函数，求的取值范围． ） 21、已知函数. （1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围; （2）若函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围. 13、4 14、 15、 三、解答题 16、解：（1） 由求得 （2）在时知在上恒减，则最大值为 解：（1）∵切点为（1，3），∴，得. ∵，∴，得. 则.由得. ∴. (2) 由得， 令，解得或. ∴函数的增区间为，. （3）， 令得，. 列出关系如下： 0 0 递减 极小值 递增 2 ∴当时，的最大值为，最小值为. ，令 若，则由，所以从而。由 所以； 若，则由，所以 。由，所以 综上所述， 19、解: ， （1）由题意： 解得. （2）方程的判别式, (1) 当, 即时，, 在内恒成立, 此时为增函数； (2) 当, 即或时， 要使在内为增函数, 只需在内有即可, 设，由 得 , 所以. 由(1) (2)可知,若在内为增函数，的取值范围是. ,