9项目31：基于数学基活动经验的教学(南京市暑期视频培训案例)9项目31：基于数学基本活动经验的教学(南京市暑期视频培训案例).docVIP

项目31： 基于数学基本活动经验的教学 ——以《搭配的规律》为例 南京市浦口区城东小学 赵瑞生 一、介绍：问题与背景 长期以来，在数学课堂上，围绕“双基”形成了“习题演练”“变式训练” “精讲多练”等行之有效的教学模式与方式。这也成为我国数学教学值得肯定的成功经验。但另一方面，在应试的背景下，往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练（如题型的强化训练），而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。 2001年，数学课程标准第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育数学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识( 包括数学事实、数学活动经验) 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。这一目标的阐述，表明数学知识不仅包括“客观性知识”，如十进制计数法、等式的基本性质等。同时，数学知识还包括从属于学生自己的“主观性知识”，即那些在学习过程中产生的带有鲜明个体认知特征的数学活动经验。由此，数学活动经验首次进入我国的数学课程。 2011版数学课程标准更是明确地提出了“四基”，即，“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。由此，数学活动经验被赋予了更为丰富的内涵，不再仅仅是数学知识的一部分，获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列，成为义务教育阶段数学教育教学的一个更加直接的目标和追求，也使得数学活动经验成为数学课程与教学的核心概念之一。这就把关注数学活动经验提到了前所未有的高度，使得数学活动经验在数学课程目标中被进一步明确，地位进一步得到凸显。将积累学生的数学活动经验确立为义务教育阶段的学生数学学习的基本目标之一，反映了数学教育的新发展，体现了当前素质教育研究的新趋势。 目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践都比较薄弱，数学活动经验的内涵一直难以界定，至今尚未对数学活动经验的含义达成共识。相对于“双基”而言，数学活动经验是“比较模糊的、不太严谨的，缺乏明晰的结构体系”，要既清楚又较为简洁地界定数学活动经验，实际上相当困难。无论是数学教育理论研究领域，还是中小学数学教学实践领域，现在对数学活动经验的理解仍然出现诸多困惑，无法真正将学生获得数学活动经验作为数学教学的目标加以落实。但是，数学活动经验是学生数学素养的重要组成部分，积累数学活动经验是学生数学学习的重要目标，我们在南京师范大学课程与教学研究所徐文彬教授的指导下，开展了关于学生数学活动经验积累方面的理论探讨与实践探索。 我们认为，“数学基本活动经验应是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验”。 感性经验是指带有鲜明个体认知特征的个人知识，它是经验性的、不那么严格的、可错的；含有许多主观的、片面的非本质因素。它含有知识性成分，是指在活动过程中所建构的关于活动主客体的个人意义，包括操作的直观感知、建立的新旧知识之间的联系以及对活动过程的感悟等，是人们在活动过程中所悟出的道理，是对活动过程的直观把握。含有情绪体验的因子，是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；包含有应用意识，包括“数学有用” 的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识等。 直接经验是指学生在亲自“做数学” 的过程中所获得的。但传统意义上把“做数学”狭义地理解为仅仅指“动手操作”，只注重做的形式，缺乏对做的实质的理解，往往造成表面热闹、实质无效或低效等状况。课改理念下，“做数学” 的内涵及形式应大大拓展，如动手做、做中学、数学试验等。通过这些形式，使学生动脑、动手、动口，充分利用多种感官协同活动，从多渠道有效地获得数学活动经验。如在教学中合理地运用操作性的教具及学具，通过实物操作、观察来建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学经验，可收到较好的教学效果，这种做法值得肯定。 数学基本活动经验是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，属于学生的主观性数学知识的范畴，它形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，反映了学生对数学的真实理解。 二、讲座：课例分析 《搭配的规律》是苏教版四年级下册的教学内容，例题讲的是3个木偶与2顶帽子搭配，共有多少种搭配方法。教材的编写意图是，通过日常生活中的素材来培养学生有序操作、有条理思考，发展学生解决问题的能力。而寻找“搭配方法总数”的实质则是“搭配中每一步可供选择方法数的乘积”，但这一实质的获得需要学生积累一定的数学基本活动经验。那么，如何基于数学基本活动经验来展开这一课的教学呢？ 因为“数学基本活动经验应是学生通过自己所经历