新步步高《单元滚动检测卷》高考复习数学（文京津地区）精练十二推理与证明、算法、复数Word版含解析.docxVIP

高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测十二　推理与证明、算法、复数第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·桂林模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，则a1＝1，Sn＝n2an，试归纳猜想出Sn的表达式为(　　)A．Sn＝B．Sn＝C．Sn＝D．Sn＝2．设a是实数，且＋是实数，则a等于(　　)A.B．－1C．1D．23．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是(　　)1鼠2猴1兔2猫1猫2兔1猴2鼠3兔4猫3鼠4猴3猴4鼠3猫4兔开始第一次第二次第三次A.编号1B．编号2C．编号3D．编号44．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当F⊥A时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(　　)A.B.C.－1D.＋15．设x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数(　　)A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于26．设复数z＝－isinθ，其中i为虚数单位，θ∈[－，]，则|z|的取值范围是(　　)A．[1，] B．[1，]C．[，] D．[，]7．某班有24名男生和26名女生，数据a1，a2，…，a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0)，如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(　　)A．T＞0？，A＝B．T＜0？，A＝C．T＜0？，A＝D．T＞0？，A＝8．观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12……则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为(　　)A．76B．80C．86D．92第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上)9．已知数列{an}：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为________．10．如图所示的是由火柴棒拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第4个图形中，火柴棒有________根；第n个图形中，火柴棒有________根．11．在复平面内复数，对应的点分别为M，N，若点P为线段MN的中点，则点P对应的复数是________．12．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是________．13.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4(从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第2个数应是________．14．执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(13分)已知复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)的共扼复数对应的点在第一象限，求实数m的集合．16.(13分)有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1,2,3，…，26这26个自然数，见如下表格：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526给出如下变换公式：X′＝将明文转换成密文，如8→＋13＝17，即h变成q；如5→＝3，即e变成c.①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？②按上述规定，若将某明文译成的英文是shxc，那么原来的明文是什么？17．(13分)已知m＞0，a，b∈R，用分析法证明：()2≤.18．(13分)如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；②从函数f(x)与g(x)中随机选择一个作为H(x)进行计算；③输出函数值y.若D＝{1,2,3,4,5}，