新步步高《单元滚动检测卷》高考复习数学(文京津地区)精练十二推理与证明、算法、复数Word版含解析.docxVIP

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高三单元滚动检测卷·数学考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间120分钟,满分150分.4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.单元检测十二 推理与证明、算法、复数第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·桂林模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,则a1=1,Sn=n2an,试归纳猜想出Sn的表达式为(  )A.Sn=B.Sn=C.Sn=D.Sn=2.设a是实数,且+是实数,则a等于(  )A.B.-1C.1D.23.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2009次互换座位后,小兔的座位对应的是(  )1鼠2猴1兔2猫1猫2兔1猴2鼠3兔4猫3鼠4猴3猴4鼠3猫4兔开始第一次第二次第三次A.编号1B.编号2C.编号3D.编号44.如图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当F⊥A时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(  )A.B.C.-1D.+15.设x,y,z∈(0,+∞),a=x+,b=y+,c=z+,则a,b,c三数(  )A.至少有一个不大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.都大于26.设复数z=-isinθ,其中i为虚数单位,θ∈[-,],则|z|的取值范围是(  )A.[1,] B.[1,]C.[,] D.[,]7.某班有24名男生和26名女生,数据a1,a2,…,a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0),如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数:A,男生平均分:M,女生平均分:W.为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,女生的成绩用其成绩的相反数,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的(  )A.T>0?,A=B.T<0?,A=C.T<0?,A=D.T>0?,A=8.观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12……则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为(  )A.76B.80C.86D.92第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)9.已知数列{an}:,,,,,,,,,,…,依它的前10项的规律,则a99+a100的值为________.10.如图所示的是由火柴棒拼成的一列图形,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现第4个图形中,火柴棒有________根;第n个图形中,火柴棒有________根.11.在复平面内复数,对应的点分别为M,N,若点P为线段MN的中点,则点P对应的复数是________.12.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是________.13.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;依此类推,则第63行从左至右的第2个数应是________.14.执行下面的程序框图,若输入的ε的值为0.25,则输出的n的值为________.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(13分)已知复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(m∈R)的共扼复数对应的点在第一象限,求实数m的集合.16.(13分)有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526给出如下变换公式:X′=将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q;如5→=3,即e变成c.①按上述规定,将明文good译成的密文是什么?②按上述规定,若将某明文译成的英文是shxc,那么原来的明文是什么?17.(13分)已知m>0,a,b∈R,用分析法证明:()2≤.18.(13分)如图的程序可产生一系列随机数,其工作原理如下:①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入;②从函数f(x)与g(x)中随机选择一个作为H(x)进行计算;③输出函数值y.若D={1,2,3,4,5},

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