MATLAB软件及高斯勒让德求积公式MATLAB软件及高斯勒让德求积公式.docVIP

数 值 分 析 课 程 实 验 报 告 2012—2013学年度 第二学期 系别：数学与计算机科学学院 实验课程 数值分析 班 级 10级数学与应用数学2班 学 号 05 姓 名 杜宁峰 指导教师 陈耀庚 实验题目 学习编写高斯-勒让德计算程序 日 期 2013 年 3月 27日 实验原理 MATLAB软件及高斯勒让德求积公式 实验内容及具体步骤： 一、试验环境 计算机 MATLAB软件 二、实验目的 1利用MATLAB软件编写高斯-勒让德求积公式程序. 三、实验内容 1.建立function函数，在学习了高斯勒让德求积公式的基础上，结合MATLAB 软件编写程序。 2.结合课本122页表4-7检验程序。 四、试验步骤 1程序（1） function g= GuassLegendre (a,b,n,m) % a,b·?±eê??y·?μ?é????T￡? % n+1?a?úμ???êy￡? % mê?μ÷ó?f1.m?Dμú????±??yoˉêy￡? [A,x]=Guass1(n) g=0; for i=1:n+1 y(i)=(b-a)/2*x(i)+(a+b)/2; f(i)=f1(m,y(i)); g=g+(b-a)/2*f(i)*A(i); end 2程序（2） function f=f1(i,x) g(1)=sqrt(x); if x==0 g(2)=1; else g(2)=sin(x)/x; end g(3)=4/(1+x^2); f=g(i); 程序（3） function [A,x]=Guass1(N) i=N+1; f=((sym(t))^2-1)^i; f=diff(f,i); t=solve(f); for j=1:i for k=1:i X(j,k)=t(k)^(j-1); end if mod(j,2)==0 B(j)=0; else B(j)=2/j; end end X=inv(X); for j=1:i A(j)=0; x(j)=0; for k=1:i A(j)=A(j)+X(j,k)*B(k); x(j)=x(j)+t(j); end x(j)=x(j)/k; end 五、运行结果 [A,x]=Guass1(2) A = 0.8889 0.5556 0.5556 x = 0 0.7746 -0.7746 [A,x]=Guass1(1) A = 1 1 x = 0.5774 -0.5774 [A,x]=Guass1(4) A = 0.5689 0.2369 0.4786 0.2369 0.4786 x = 0 0.9062 0.5385 -0.9062 -0.5385 [A,x]=Guass1(5)