4.1加权平均数(一).pptVIP

* 义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·上册（泰山版） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 （1）我们过去已经学过平均数。你能 举例说明如何计算一组数据的平 均数吗？ (2) 如果已知一组数据为x1, x2, …, xn, 这组数据的平均数应该怎样计算？ 数据2、3、4、1、2的平均数________,这个平均数叫做_________. 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ， 我们把 （ x1 + x2 + … + xn） 叫做这n个数的算术平均数，　　简称平均数，记做x(读作x拔) 概念一：算术平均数 为满足顾客的需要，某商场将15千克奶糖、3千克稣心糖和2千克话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥 心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？ 解： 什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖和话梅糖 的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质 量中所占的比值有关。 某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照 你能计算出平均每个工人日加工零件的个吗？ 8 25 8 22 4 20 20 工人数/人 24 日加工零件数/个 解： 23.4（个） ∴ 4+8+20+8=40 ∵ 所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。 在这个问题中，数据20、22、24、25出现的次数是不同的，因此全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总个数40的比值 的影响。 这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度。 我们把比值 分别 称作数据20,22,24,25的权 牛刀小试 一般地,如果在k个数据x1，x2, …, xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1,w2,…,wk,记w1+w2+…+wk=n,那么比值 分别叫做这k个数据的权，把 概念二：加权平均数 叫做这k个数据的加权平均数 在这个公式中，n是一组数据中所有数据的个数，k是 其中所有不重复数据的个数，x1,x2,…, xk是这组数据中 所有不重复的数据，w1,w2,…,wk分别是它们在这组数 据中重复出现的次数。这里，w1,w2,…wk的和等于n. 23.4（个） 4+8+20+8=40 8 25 8 22 4 20 20 工人数/人 24 日加工零件数/个 对比算术平均数和加权平均数的计算公式 你能说出二者有什么联系吗？ （ x1 + x2 + … + xn） 在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数 练一练: 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室 卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分， 个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按 30﹪， 40﹪，和30﹪计入总成绩，求该班这次 卫生检查的总成绩。 解： 90（分） 所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分 1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ） A 67 B 69 C 71 D 72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、 5元