【解析】福建省厦门市高考数学二模试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2016年福建省厦门市高考数学二模试卷（文科） 　 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|2x＞1}，则A∩B=（　　） A．{﹣1，2} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2} 2．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式为（　　） A．f（x）=2x B．f（x）=x2 C．f（x）=2x D．f（x）=log2x+3 3．一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴为A1A2，虚轴的一个端点为B，若三角形A1A2B的面积为b2，则双曲线的离心率（　　） A． B． C． D． 5．若2sin2α=1﹣cos2α，则tanα等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2或0 D．2或0 6．已知向量=（1，m），=（3，），若向量，的夹角为，则实数m的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（　　） A．1 B． C．0 D．﹣ 8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　） ①若m⊥α，α⊥β，则m∥β ②若m⊥α，α∥β，n?β，则m⊥n ③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β ④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 9．若实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（　　） A． B．1 C． D． 10．若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间（﹣，）上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是（　　） A． C．（3，4] D． 22．如图，AD，CF分别是△ABC的中线和高线，PB，PC是△ABC外接圆O的切线，点E是PA与圆O的交点． （1）求证：AC?CD=AF?PC； （2）求证：DC平分∠ADE． 　 23．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x2﹣2x+y2=0，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=（ρ∈R）． （Ⅰ）写出C的极坐标方程，并求l与C的交点M，N的极坐标； （Ⅱ）设P是椭圆+y2=1上的动点，求△PMN面积的最大值． 　 24．已知函数f（x）=|x﹣3|． （1）求不等式f（x）＜2+|x+1|的解集； （2）已知m，n∈R+且+=2mn，求证：mf（n）+nf（﹣m）≥6． 　 2016年福建省厦门市高考数学二模试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|2x＞1}，则A∩B=（　　） A．{﹣1，2} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2} 【考点】交集及其运算． 【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可． 【解答】解：由B中不等式变形得：2x＞1=20，即x＞0， ∴B=（0，+∞）， 又∵A={﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴A∩B={1，2}， 故选：C． 　 2．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式为（　　） A．f（x）=2x B．f（x）=x2 C．f（x）=2x D．f（x）=log2x+3 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【分析】设出幂函数的解析式，利用待定系数法求出解析式即可． 【解答】解：设幂函数为f（x）=xa，且y=f（x）的图象经过点（2，4）， 可得4=2a，解得a=2， ∴幂函数的解析式为f（x）=x2． 故选：B． 　 3．一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（　　） A． B． C． D． 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【分析】先求出基本事件总数，再求出取得的两个球中恰有一个红球包含的基本事件个数，由此能求出取得的两个球中恰有一个红球的概率． 【解答】解：一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球， 从这个口袋中任取2个球， 基本事件总数n==6， 取得的两个球中恰有一个红球包含的基本事件个数m==4， ∴取得的两个球中恰有一个红球的概率p==． 故选：D． 　 4．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴为A1A2，虚轴的一个端点为B，若三角形A1A2B的面积为b2，则双曲线的离心率（　　） A． B． C． D． 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】根据三角形的面积建立方程关系，建立