百校联盟山东省高考最后一卷（yati卷）理科数学（第五模拟）Word版含解析.docVIP

百校联盟2016年山东省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第五模拟) 1．已知集合A={x|y=ln(x-3)},集合B={y|y=2x,xA},则A∩(?RB)=A.(3,8) B.(3,8] C.(8,+∞) D.(3,+∞) 【答案】B【解析】本题考查集合的运算.求出集合A,B后按照集合的运算法则求解即可.集合A=(3,+∞),集合B=(8,+∞),?RB=(-∞,8],所以A∩(?RB)=(3,8]. ? 2．已知复数z=(i为虚数单位),则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算、复数的几何意义等知识,考查考生基本的运算能力.i2 015=i4×503+3=i3=-i,∴z=-i,∴+i,其在复平面内对应的点位于第一象限,故选A. ? 3．已知a,b是实数,则“a0或b0”是“a+b0且0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题主要考查充要关系的判断.解题时,利用充分条件、必要条件的定义,从两个方面进行判断.若“a0或b0”,则不一定有“a+b0且0”成立,如取a=1,b=-1,则a+b=0,且=-1;反之,若“a+b0且0”,则a0且b0,从而“a0或b0”成立.综上,选B. ? 4．已知直线3x+ay=0(a0)被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则a的值为A. B. C.2 D.2 【答案】B【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系.解题时,利用点到直线的距离公式构建方程求a.由已知条件可知,圆的半径为2,又直线被圆所截得的弦长为2,故圆心到直线的距离为,即,得a=. ? 5．若关于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空,则实数a的取值范围为A.(-∞,-3]∪[5,+∞) B.(-∞,-3)∪(5,+∞) C.[-3,5] D.(-3,5) 【答案】A【解析】本题考查绝对值不等式的性质及其解法,考查考生的运算求解能力.只要|a-1|不小于函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|的最小值即可.又|2x+1|+|2x-3|≥|(2x+1)-(2x-3)|=4,所以|a-1|≥4,解得a≤-3或a≥5. ? 6．函数f(x)=ln||的图象可能是A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查函数的图象与性质,考查数形结合思想.易知函数f(x)是偶函数,故其图象关于y轴对称,排除选项C.函数的定义域是x≠0,排除选项D.||=||=|1+|1,所以f(x)0,排除选项B.故选A. ? 7．在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,点M是BB1的中点,则三棱锥C1-AMC的体积为A. B. C.2 D.2 【答案】A【解析】本题考查线面垂直的证明、三角形的面积公式、三棱锥的体积公式,考查考生的空间想象能力.由题目条件知选取△MCC1(或△ACC1)作为三棱锥的底面时,计算该三棱锥的体积更为简单. 取BC的中点D,连接AD.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,所以ADBC,又BB1平面ABC,AD?平面ABC,所以BB1AD,又BB1∩BC=B,所以AD平面BCC1B1,即AD平面MCC1,所以点A到平面MCC1的距离就是AD.在正三角形ABC中,AB=2,所以AD=,又AA1=3,点M是BB1的中点,所以×2×3=3,所以×3×. ? 8．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,-πφπ)的部分图象如图所示,则g(x)=f(x)+f(+x)的单调递增区间是 A.[2kπ-,2kπ+](k∈Z)??????B.[2kπ+,2kπ+](k∈Z) C.[kπ-,kπ+](k∈Z)??????????D.[kπ+,kπ+](k∈Z) 【答案】C【解析】本题考查三角函数的图象与性质,考查数形结合思想.根据图象可得A=,-,解得ω=2.因为,故sin(2×+φ)=,即sin(2×+φ)=1.由于-πφπ,所以+φ,即+φ=,得φ=-,所以f(x)=sin(2x-),所以g(x)=sin(2x-)+sin(+2x-)=sin(2x-)+cos(2x-)=sin(2x-+)=sin(2x-).由不等式2kπ-≤2x-≤2kπ+(kZ),得kπ-≤x≤kπ+(kZ),故函数g(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](kZ). ? 9．已知函数f(x)=ex-1+4x-4,g(x)=lnx-,若f(x1)=g(x2)=0,则A.0g(x1)f(x2) B.f(x2)g(x1)0 C.f(x2)0g(x1) D.g(x1)0f(x2) 【答案】D【解析】易知f(x)=ex-1+4x-4,g(x)