河南省南阳市第一中学高二上学期第三次月考数学（文）试题含答案.docVIP

南阳一中2016年秋期高二年级第三次月考数学（文）答案 1—12：BCBBDA DADDCD 1314．15．16． 解：（Ⅰ）（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行 （Ⅰ）设数列{an}的公比为q,由＝9a2a6得＝9,所以q2＝． 由条件可知q＞0,故q＝．由2a1＋3a2＝1得2a1＋3a1q＝1,所以a1＝． 故数列{an}的通项公式为an＝． （Ⅱ）bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an＝－（1＋2＋…＋n）＝－． 故． 所以数列的前n项和为 解：（1） 由正弦定理得： ∵， ∴∴，∵∴ （2）由余弦定理得： ∴ ∴∴周长为 解：（I）时，. 函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，故函数在最大值是.又，故. 故函数在上的最小值为. （II），若既有极大值又有极小值，则首项必须有两个不同正根，即有两个不同正根. 故应满足. 解（1）由题意得，由，得，（3分） ∴椭圆的标准方程为.（4分） （2）依题意可设直线的方程为, 由，得，（6分） ，设，则，（8分） ， 设，则，（10分） ∵，∴， ∴当，即时，的面积取得最大值，此时．（12分） （1）把点代入拋物线方程得.（2）①设点,直线,则直线, 联立方程组,消去得：, 联立方程组,消去得：, , 得.故.②设直线,联立方程组,消去得：, ,两点分别在直线的两侧,, 故,,, 设分别为点到直线的距离,, , 四边形面积的取值范围是.