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复变函数习题3复变函数习题3
第三章 复变函数的积分
1．计算积分，积分路径(1)自原点至的直线段；(2)自原点沿实轴至1，再由1直向上至; (3) 自原点沿虚轴至，再由沿水平方向向右至.
解:
2．计算积分的值，其中为(1) (2)
解:
3．求证：其中是从到的直线段。
证:
4．试用观察确定下列积分的值，并说明理由，为
(1) (2)
解: 解:
5．求积分的值，其中为由正向圆周与负向圆周所组成.
解:
6．计算其中为圆周
解:
7．计算
解:
8．计算下列积分值。
(1) (2)
解: 解:
9．计算其中为圆周右半周，走向为从到
解:
10．计算下列积分。
(1) (2)
解: 解:
11．计算其中是(1) (2)
13．计算下列积分。
(1)
解:
(2)
解:
(3)其中
解:
14．设在上解析，且在上有试证：
证:
5
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