四个强度理论及其相当应力.pptVIP

* 四个强度理论及其相当应力 在常温、静载荷下，常用的四个强度理论分两类 包括：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 第 二类强度理论——以出现屈服现象作为破坏的标志 包括：最大剪应力理论和形状改变比能理论 第 一类强度理论——以脆断作为破坏的标志 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材 料就会沿最大拉应力所在截面发生脆性断裂。 注意：无拉应力时，该理论无法应用。 第 一类强度理论 一、 最大拉应力理论（第一强度理论） 基本假说：最大拉应力?1是引起材料脆断破坏的因素。 脆断破坏的条件： ?1 = ?u （材料极限应力值） 强度条件为： ? r1 =? 1 ? [?? (9-2-1) 二、 最大伸长线应变理论（第二强度理论） 基本假说：最大伸长线应变 ?1 是引起材料脆断破坏的因素。 脆断破坏的条件： 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料 就会沿垂直于最大伸长线应变方向的平面发生 脆断破坏。 （材料极限应变值） 即 若材料符合胡克定律,则最大伸长线应变为 强度条件为: (9-2-2) 第 二 类强度理论 屈服条件： 三、 最大剪应力理论 (第三强度理论) 基本假说： 最大剪应力 ?max 是引起材料屈服的因素。 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会 沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服失效。 在复杂应力状态下一点处的最大剪应力为 即 强度条件为： ? r3 =? 1 - ? 3 ? [?? (9-2-3) 四、 形状改变比能理论（第四强度理论） 基本假说：形状改变比能 uf 是引起材料屈服的因素。 屈服条件： uf = uf u 代入上式，可得材料的极限值 单轴受拉时: 强度条件为： (9-2-4) 五、强度条件的统一形式 其中: ?r 称为相当应力 第4强度理论 —形状改变比能理论 第1强度理论 —最大拉应力理论 第2强度理论 —最大伸长线应变理论 第3强度理论 —最大剪应力理论 第一类强度理论 （脆断破坏的 理论） 第二类强度理论 （屈服失效的 理论） 强度理论的分类及名称 相当应力表达式 1. 所用强度理论与在这种应力状态下发生的 破坏形式相对应; 2. 用以确定许用应力 [?? 的,也必须是相应于该 破坏形式的极限应力。 注意：按某种强度理论进行强度校核时， 要保证满足如下两个条件: 例题 9-1 对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及第四 强度理论求相当应力。 解： （1）对于图 (a) 所示的单元体， 由图知 ?1= 0，?2= ?3= –100MPa, （2）对于图 b 所示的单元体， 由图知 ?1=140MPa，?2=110MPa , ?3=0 （3）对于图 c 所示的单元体， 由图知: ?1= 80MPa ， ?2= –70MPa , ?3= –140MPa （4）对图d 所示的单元体,计算 ?r3 ,?r4 解：求主应力 由图知 : ?x=30MPa， ?y=70MPa， ?xy= - 40MPa 可求得 * * * * *