指数函数与对数函数章末检测1.DOCVIP

第三章　(B) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，函数g(x)＝的值域为N，则M∩N等于(　　) A．M B．N C．[0,4) D．[0，＋∞) 2．函数y＝3|x|－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为(　　) A．[2,8] B．[0,8] C．[1,8] D．[－1,8] 3．已知f(3x)＝log2，则f(1)的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D. 4．等于(　　) A．7 B．10 C．6 D. 5．若100a＝5,10b＝2，则2a＋b等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．比较、23.1、的大小关系是(　　) A．23.1 B．23.1 C．23.1 D．23.1 7．式子的值为(　　) A. B. C．2 D．3 8．已知ab0，下面四个等式中： lg(ab)＝lg a＋lg b； lg＝lg a－lg b； lg()2＝lg ； lg(ab)＝. 其中正确的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 9．为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lg x的图像上所有的点(　　) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 10．函数y＝2x与y＝x2的图像的交点个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 11．设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)0}等于(　　) A．{x|x－2或x4} B．{x|x0或x4} C．{x|x0或x6} D．{x|x－2或x2} 12．函数f(x)＝a|x＋1|(a0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　) A．f(－4)f(1) B．f(－4)＝f(1) C．f(－4)f(1) D．不能确定 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答　案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知函数f(x)＝，则f(2＋log23)的值为______． 14．函数f(x)＝loga(a0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为________． 15．函数y＝(x2－3x＋2)的单调递增区间为______________． 16．设0≤x≤2，则函数y＝－3·2x＋5的最大值是________，最小值是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知指数函数f(x)＝ax(a0且a≠1)． (1)求f(x)的反函数g(x)的解析式； (2)解不等式：g(x)≤loga(2－3x)． 18．(12分)已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1. (1)当a＝1时，求函数f(x)在x[－3,0]的值域； (2)若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围． 19．(12分)已知x1且x≠，f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小． 20．(12分)设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，≤x≤4， (1)若t＝log2x，求t的取值范围； (2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x的值． 21．(12分)已知f(x)＝loga(a0，a≠1)． (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (3)求使f(x)0的x的取值范围． 22．(12分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数． (1)求b的值； (2)判断函数f(x)的单调性； (3)若对任意的tR，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)0恒成立，求k的取值范围． 第三章　(B) 1．C　[由题意，得M＝{x|x4}，N＝{y|y≥0}， M∩N＝{x|0≤x4}．] 2．B　[当x＝0时，ymin＝30－1＝0， 当x＝2时，ymax＝32－1＝8， 故值域为[0,8]．] 3．D　[由f(3x)＝log2， 得f(x)＝log2，f(1)＝log2＝.] 4．B　[＝2·＝2×5＝10.] 5．B　[由100a＝5，得2a＝lg 5， 由10b＝2，得b＝lg 2，2a＋b＝lg 5＋lg 2＝1.] 6．