初二八年级下册数学教案：相似角形三角形.docVIP

初二八年级下册数学教案:相似三角形 教学目的： 1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义． 2.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．） 3.通过相似三角形概念的引入过程，培养学生联系实际的意识，增进数学应用的眼光． 教学重点： .使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．） 教学难点： 准确找出相似三角形的对应边和对应角度。 教学方法： 学情分析： 教学过程： 一、讨论相似三角形的定义 请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义． 二、 给出定义 从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知 △ABC∽△A’B’C’ 2.板书定义．叫学生写在笔记本上． 3.什么叫相似比,说明相似比的意义. 注意：(在记两个三角形相似的时候,和记三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样可以比较容易找出相似的对应的角和边) △ABC和△A’B’C’的比与△A’B’C’和△ABC的比不一定相等,而是成倒数的关系. 三、 导出定理 1.讨论为什么“平行于三角形一边的直线和其它两边的相交，所构成的三角形与原三角形相似？” 如图:如果DE∥BC,∠ADE =∠B ∠AED=∠C; AD:AB=DE D E :BC=AE:AC B C 2、平行于三角形的一边，且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的三边对应成比例．（成比例的线段不都在一个角的两边上，而分别是截得的三角形与原三角形的三条边） 四、 学生练习 1、讨论224页练习1 （1）所有的等腰三角形相似吗？等边三角形呢？为什么？ （2）所有的直角三角形相似吗？等腰直角三角形呢？为什么？演示课件 2、课堂练习224页2（目的，找对应边对应角） 3、练习： 找出哪些对三角形是相似的．找出对应角、对应边，列出比例式． 五、课堂小结： 相似三角形的定义； 会准确找出两三角形的对应边和对应角； 六、课外作业： P235 N1（1）、（2），N 2。 板书设计： 教学后记： 三角形相似的判定（一） 教学目的： 使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。 使学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。 使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。 重点： 掌握相似三角形判定定理1及其应用。 难点 定理1的证明方法。 教学方法： 学情分析： 教学过程 复习 什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？ 到目前为止判定三角形相似的方法有几个？ 判定两个三角形全等的定理有几个？说出它们的内容。 二、新授 导入新课 两个角对应相等的两个三角形相似吗？这就是我们今天研究的问题。板书 要证明以上命题是真命题，目前只有两条途径，一个是相似三角形的定义，显然条件不够。二是用三角形相似判定的预备定理，但它不具备预备定理的基本图形，为了使用它，就得创造呢？（把小的三角形移到大的三角形中）老师肯定他们的思路后然后师生一起用不着几何作图的办法完成。 证明（略） 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径。 范例： 例1：已知：△ABC和△DEF中∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60 求证：△ABC∽△DEF 分析： 由于条件中有角的关系，所以我们可以联想到“对应角相等”的问题，从已知可以证明∠C=∠F，这样就有了两个角对应相等，三角形相似的条件，所以△ABC∽△DEF 证明：（略） 例2： 直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似 （像这样只用文字说明的题目，必须画出相应 的图形写出已知，求证。然后才能着手证明） 分析： 欲证明两个三角形相似，只需证明两个对应角相等。 证明：见教材 三、巩固练习： P226 N1、2、3； 错例辨析：∵△ABC的∠B=∠C，△ABC的∠B=∠C ∴△ABC∽△ABC 四、小结 本节主要学习了相似三角形的判定定理1一定要掌握好这个定理。 五、作业： P235 N3、4。 板书设计： 教学