信息论实验指导书..doc

信息论与编码实验指导书 任课教师：刘亚荣 桂林理工大学电计系 Matlab基础： 变量不需指定类型，拿来就用；变量区分大小写 向量定义： x=[1/2, 1/4, 1/4](行向量); y=(0:360)*pi/180; 向量的转置x’（列向量） 3、 .* ./ .^运算，逐个元素进行运算。例x1=[1/2, 1/4, 1/4], x2=[2, 4, 4]， 则x1*x2没定义；x1*x2’有定义（=3）；x1.*x2有定义（逐元素相乘=[1,1,1]） 4、变量值显示：如果一行的后面没有分号，则显示出该行的变量结果。如a=3 显示出a=3。 5、画图命令plot(x,y); x（向量）是一系列坐标， y（向量）是一系列值。 6、求和：sum(), 求积分：求微分： 符号微分 diff(f)——求f对自由变量的一阶微分 diff(f,v)—— 求f对符号变量v的一阶微分 diff(f,v,n)——求f对符号变量v求n阶微分 符号积分 int(f,v) ——求表达式f的对符号变量v的不定积分 int(f,v,a,b) ——求表达式f的对符号变量v的在(a,b)范围内定积分 7 M函数文件的基本结构 函数文件由function语句引导，其基本结构为： function 输出形参表=函数名(输入形参表) 注释说明部分 函数体语句 说明： (1)关于函数文件名: 函数文件名与函数名也可以不相同。当两者不同时，MATLAB将忽略函数名而确认函数文件名，因此调用时使用函数文件名。 (2)关于注释说明部分。 注释说明包括三部分内容：①紧随函数文件引导行之后以%开头的第一注释行。②第一注释行及之后连续的注释行。③与在线帮助文本相隔一空行的注释行。 (3)关于return语句。 执行到该语句就结束函数的执行，程序流程转至调用该函数的位置。通常，在函数文件中也可不使用return语句，这时在被调函数执行完成后自动返回。 8显示图形 1、%plot函数绘制结果 t= 0:pi/100:2*pi; %定义数据点 y = sin(t); plot(t,y) %显示图形 grid on %显示网格 xlabel(t); %显示x轴的变量 ylabel(sin(t)); %显示y轴的变量 2、%plot函数中x-y副的使用 t = 0:pi/100:2*pi; y = sin(t); plot(t,y) grid on y2 = sin(t-0.25); y3 = sin(t-0.5); plot(t,y,t,y2,t,y3) 实验一：计算离散信源的熵 一、实验设备: 1、计算机 2、软件：Matlab 二、实验目的: 1、熟悉离散信源的特点； 2、学习仿真离散信源的方法 3、学习离散信源平均信息量的计算方法 4、熟悉 Matlab 编程； 三、实验内容: 1、写出计算自信息量的Matlab 程序 2、写出计算离散信源平均信息量的Matlab 程序。 3、掌握二元离散信源的最大信息量与概率的关系。 4、将程序在计算机上仿真实现，验证程序的正确性并完成习题。 四、实验报告要求 简要总结离散信源的特点及离散信源平均信息量的计算,写出习题的MATLAB实现语句。 信息论基础： 自信息的计算公式 Matlab实现：I=log2(1/p) 或I=-log2(p) 熵（平均自信息）的计算公式 Matlab实现：HX=sum(-x.*log2(x))；或者h=h-x(i)*log2(x(i)); 习题： 1. 甲地天气预报构成的信源空间为： 乙地信源空间为： 求此两个信源的熵。求各种天气的自信息量。 案： 某信息源的符号集由A、B、C、D、E组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为，1/4，1/8，1/8，3/16，5/16，试求该信源符号的平均信息量。 （答案：H(X) = 2.2272bit/符号） 3、设有四个消息分别以概率1/4，1/8，1/8，1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。（答案：H(X) =1.75bit/符号） 4. 设一个二元信源（只有0和1两种符号）其概率空间为： 编程画出H与p的关系，并说明当P呈什么分布时，平均信息量达到最大值。 （说明：H=-p.*log2(p)-(1-p).log2(1-p);） 实验二：验证熵的可加性与强可加性 【例2.6】 有一离散无记忆信源 验证二次扩展信源的熵等于离散信源的熵的2倍，即 答案： 2. 验证两个统计独立的信源，验证： 其中：