12.3等腰三角形（第3课时）等边三角形.pptVIP

2. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 3 . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. * * 第十二章轴对称 12.3等腰三角形（第3课时） 怎样的三角形叫做等边三角形 ? 一般三角形 等边三角形 定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. ⑵等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°. ⑴等边三角形的三边都相等 A B C ） （ 60° 60° 思考题 ？ 一个三角形满足什么条件时就是等边三角形? 1.三边都相等的三角形是等边三角形. 一般三角形 等边三角形 A B C ∵AB=BC=AC， ∴△ABC是等边三角形。 A B C ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C， ∴ AB=BC=AC。 ∴△ABC是等边三角形。 一般三角形 等边三角形 A B C ∵ ∠B=60°，AB=BC， ∴△ABC是等边三角形。 等腰三角形 等边三角形 A B C 1.等边三角形的三个内角___,并且每一个内角都等于 _ 2.三个角都相等的三角形是_______三角形 3.有一个角是600的_______________是等边三角形 4.等边三角形的对称轴有____条 5.下列三角形，其中是等边三角形的是_____ (1)有两个角等于600；（2）有一个角是600的等腰三角形；（3）三个外角都相等的三角形；（4）一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形； 相等 等边 等腰三角形 3 （1）（2）（3）（4） A C B E D 例4 如图，△ABC是等边三角形， DE∥BC,交AB,AC于点D，E， 求证△ADE是等边三角形。 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C。 ∵DE∥BC ， ∴ ∠ADE= ∠ B， ∠ AED= ∠ C。 ∴ △ADE是等边三角形。 ∴ ∠ADE= ∠ AED= ∠ A。 例4 如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,交AB,AC于点D，E， 求证：△ADE是等边三角形。 A C B E D 课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°，AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗? ） 60° P A B A B C D E 证明：∵BD 是等边三角形ABC 的中线 ∴ BD 平分∠ABC 又CE=CD 如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD。 求证：DB=DE ∴∠DBE= ∠ABC= ∠ACB ∴∠E= ∠ACB ∴∠DBE=∠E ∴DB=DE 1.三边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 3 . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. ⑴等边三角形的三边都相等 ⑵等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.