编程实现戴维南诺顿等值牛顿拉夫逊潮流计算.docxVIP

高等电力网络分析编程实现戴维南诺顿等值牛顿拉夫逊潮流计算目录摘要2一、诺顿等值和戴维南等值21、诺顿等值和戴维南等值原理22、例题解析即程序结果分析2二、牛顿-拉夫逊法潮流分析21、牛顿-拉夫逊算法原理22、编程计算及结果分析2附录 程序清单2参考文献2摘要本文主要实现了两种算法，一是通过对戴维南等值和诺顿等值电路的推导过程研究，总结所需求解电力系统参数，编程实现计算机计算网络等值，使研究网络规模大大减小，提高计算速度。二是利用牛顿-拉夫逊法进行对电力系统进行潮流计算，使潮流计算的速度和收敛性得以快速提高。关键字 戴维南等值和诺顿等值 牛顿-拉夫逊法潮流计算 Matlab一、诺顿等值和戴维南等值1、诺顿等值和戴维南等值原理在电网分析中，有时需要研究从网络的某一端口或多个端口看进去时该网络的表现。每个端口都是由感兴趣的一对网络节点组成的，其中一个节点还可以是公共参考节点（即地节点）。这时，可以把该电网在端口处看成一个等值的电流源或电压源，但要求等值前后端口的电气特性是相同的。这就是常规诺顿等值和戴维南等值的做法。应用诺顿等值和戴维南等值对网络进行化简，需要满足两个条件：（1）、被观察的网络是线性的；（2）、每个端口上的净流入电流为零，即要求每个端口所连接的外部电路与被观察网络没有电磁耦合，各个端口所连接的外部电路之间也没有电气耦合。基本原理：如下图所示，令原来的电力网络有N个节点，地节点作为参考节点不包括在内。从中抽出m个感兴趣的端口，这m个端口分别用下标“α，β，…，m”来表示，相应端口上的节点对用（p，q），（k，l）等来表示。每个端口上第一个节点的电流以流出网络为正方向，第二个节点的电流以流入网络为正方向，二者大小相等。第一二个节点和第二个节点之间的电压作为端口电压的正方向。另外不是一般性，第二个节点还可能是参考节点（即地节点）。首先引入节点-端口关联矢量和节点-端口关联矩阵的概念。以端口α为例，其对应的N×1维节点-端口矢量为：P、q都不是参考点：q是参考点：把所有节点-端口关联矢量按列排起来，就构成了N×m维的节点-端口关联矩阵设系统原来的网络方程是或者式中，为节点电压列矢量；为节点注入电流列矢量；Y、Z分别为节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。下图（c）的多端口戴维南等值电路的m×m阶等值阻抗矩阵为：戴维南等值电动势即为原网络的m个开路电压，图（b）的多端口诺顿等值电路的m×m阶等值导纳矩阵为诺顿等值电流源为（c）的网络中各端口短路时的短路电流，根据前面规定的正方向，定义端口上的电流矢量和电压矢量分别如下：从这些端口向原网络看进去，节点注入电流由两部分组成，其一是图（a）网络内部的节点注入电流，其二是与它连接的外部电路从端口注入的电流，因此，可以写出网络的节点电压方程如下：由此可得两边同乘，并考虑到，及。再考虑戴维南等值阻抗矩阵，则有多端口戴维南等值电路方程为：则诺顿等值电路方程为：2、例题解析即程序结果分析《高等电力网络分析》P132 例5.3 如图所示的电力系统，之路阻抗和节点注入电流都标在图上，试以节点①和节点②为一个端口，节点③和地为一个端口，建立两端口诺顿等值和戴维南等值。解：首先建立以地为参考节点的节点导纳矩阵：其逆矩阵为两个端口的关联矢量组成了关联矩阵。其中节点①和 ②组成的端口α 的关联矢量，节点③与地组成的端口β的关联矢量矩阵分别为： 则戴维南等值阻抗矩阵为：为求戴维南等值电动势，首先求各节点电压：求端口戴维南等值电动势：求诺顿等值导纳和诺顿等值电流：程序流程见附录对教材133页例5.3验证，输出结果为：请输入节点数:n=3请输入支路数:nl=3请输入端口数m=2请输入由支路参数形成的矩阵:B1=[1,1,2i;2,2,2i;3,3,2i;1,2,0.2i;1,3,0.1i;2,3,0.2i;]请输入各节点参数形成的矩阵:B2=[1,1;2,0.5,;3,-1.2;]节点导纳矩阵 Y= 0 -15.5000i 0 + 5.0000i 0 +10.0000i 0 + 5.0000i 0 -10.5000i 0 + 5.0000i 0 +10.0000i 0 + 5.0000i 0 -15.5000i端口节点发点m1=1端口节点收点m2=2端口节点发点m1=3端口节点收点m2=0关联矩阵M= 1 -1 0 0 0 1戴维南等值戴维南等值阻抗Zeq= 0 + 0.1164i 0 + 0.0127i 0 + 0.0127i 0 + 0.6970i戴维南等值电动势Veq= 0 + 0.0044i 0 + 0.1440i诺顿等值诺顿等值导纳Yeq= 0 - 8.6094i