15-16版57生活中的圆周运动(创新设计).docx

第8讲　生活中的圆周运动[目标定位]　1.会分析火车转弯处、汽车过拱桥时向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.2.了解航天器中的失重现象及原因.3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害．一、铁路的弯道1．运动特点：火车转弯时实际是在做______运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的____力．2．向心力来源在修筑铁路时，要根据弯道的______和规定的______，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由______和__________的合力提供．如图1所示．图1想一想　在弯道处，火车行驶速度大于规定的速度时，是外轨还是内轨易受损？二、拱形桥1．汽车过凸形桥(如图2甲)汽车在凸形桥最高点时，向心力为Fn＝mg－FN＝汽车对桥的压力FN′＝FN＝________________，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力______汽车的重力．图22．汽车过凹形桥(如图2乙)汽车在凹形桥最低点时，向心力Fn＝________________＝，汽车对桥的压力FN′＝FN＝________________，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力____汽车的重力．三、航天器中的失重现象1．航天器在近地轨道的运动(1)对于航天器，重力充当向心力，满足的关系为______＝m，航天器的速度v＝______.(2)对于航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为________＝.当v＝时，座舱对宇航员的支持力FN＝____，宇航员处于__________状态．2．对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于__________状态，但并不是物体不受重力．正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员______________．想一想　航天器中处于完全失重状态的物体一定不受重力作用吗？四、离心运动1．定义：物体沿切线飞出或做__________圆心的运动．2．原因：向心力突然______或合外力______________所需向心力．3．应用：洗衣机的________，制作无缝钢管、水泥电线杆等．想一想　物体做离心运动是不是因为受离心力作用？一、火车转弯问题1．转弯时的圆周平面：火车做圆周运动的圆周平面是水平面，火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心．2.转弯速度：设转弯处的半径为R，行驶的火车质量为m，两轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，如图3所示．图3火车转弯时，重力mg和支持力FN的合力提供其所需要的向心力，即mgtanθ＝m，解得v0＝，在转弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应是一个确定的值v0(规定速度)．3．速度与轨道压力的关系(1)当v＝v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内、外轨道对火车均无挤压作用．(2)当vv0时，外轨道对轮缘有侧压力．(3)当vv0时，内轨道对轮缘有侧压力．4．汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力．例1　火车在半径r＝900m的弯道转弯，火车质量为8×105kg，轨道宽为l＝1.4m，外轨比内轨高h＝14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(α很小时，可以近似认为tanα＝sinα；g取10m/s2)二、汽车过桥问题1．分析汽车过桥这类问题时应把握以下两点：(1)汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动．(2)向心力来源(最高点和最低点)：重力和桥面的支持力的合力提供向心力．2．当汽车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时满足mg－FN＝m，FN＝mg－mmg，车对桥面的压力最小，汽车处于失重状态．3．汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时满足FN－mg＝m，FN＝mg＋mmg，车对桥面压力最大，汽车处于超重状态．注意：凸形桥对汽车只能施加向上的支持力，故在桥的最高点，当汽车受到的支持力FN＝0时，向心力mg＝m，此时汽车的临界最大速度v临＝.(达到临界速度时，从最高点将做平抛运动)例2　如图4所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．如果桥面受到的压力不得超过3.0×105N，则：图4(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以(1)中所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)三、竖直面内的绳、杆模型问题1．轻绳模型(最高点，如图5所示)图5(1)绳(外轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)(2)动力学方程：FT＋mg＝m临界条件：FT＝0　此时mg＝m，则v＝即绳类的临界速度为v临＝.①v＝时，拉力或压力为零．②v时，物体受向下的拉力或压力．③v时，物体不能到达最高点．2．轻杆模型(最高点，如图6所示)图6(1)杆(双轨道)施力特