1422一次函数图象2的教学设计与学案.doc

14.2.2（2）一次函数的图像 一、内容和内容解析；1、内容：人教版八上第十四章一次函数14.22（2）一次函数的图像2、内容解析：教材的地位和作用：本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。二、目标和目标解析1、教学目标的确定　　　　 知识目标　　（1）能用“两点法”画出一次函数的图象。　　 （2）结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。　　 能力目标　　（1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。　　（2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。情感目标　　（1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。　　（2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。　　2、教学重点、难点　　 用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。　　三、教学问题诊断分析　　1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。　　2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。　　3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。　　四、教学支持条件分析恰当运用现代教育技术手段，采用自主探究—→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。　　五、教学过程设计　　（一）、设疑，导入新课自主探究——小组交流、归纳——问题升华：　　 　　通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？ “一次函数的图象”。（板书课题）　　（二）、　　问（1）探究一次函数图像形状（4分钟）　　分组活动：做一做，看一看：　　用描点法作出下列一次函数的图象。　　 y= x (2) y= -6x+5　　 　　通过学生操作、观察、归纳 师（板书）：一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。 　　问（2）：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？（2分钟） 　　　归纳：正比例函数图象经过原点。　 正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。　　问（3）：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？　　（一边思考，可以和同桌交流）（2分钟）　　　用两个点。因为两点确定一条直线嘛！　　（比一比谁画的既快又好）（4分钟）　　归纳：正比例函数经过（0，0）点和（1，k）点；一般的一次函数经过（0，b）点和（-b/k，0）点。　　　　　问（5）：（由自己所画的图象）观察下列各对一次函数图象在位置上有什么关系？独自观察——学生回答）（3分钟）　　①y=0.5x与y=0.5x+2；②y=3x与y=3x2； 问（）：①y=0.5x与y=0.5x+2平行，观察图象，直线y=0.5x沿y轴向 （向上或向下），平行移动 单位得到y=0.5x+2？组②呢？　　问（6），直线y=kx+b（k≠0）中常数k和b，有没有影响？说说你的看法。（5分钟）　（学生自主探究——小组交流、归纳——师生共同总结）　归纳总结：(　　　　　做一做：（独立完成——小组交流—师生总结）（分钟） （ ）、小结：师生共同完成（2分钟）　　　　（五）、作业：14.2.2（2）一次函数的图像（1）能用“两点法”画出一次函数的图象。　　 （2）结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。用描点法作出下列一次函数的图象。　　 y= x (2) y= -6x+5 问（2）