《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)巩固练习..docVIP

《平面直角坐标系》（提高）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．（日照）若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0(x≠y)，则点P必在( )． A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上(除原点) 4．（2012江苏南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（ ）. A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2) 5．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P（0,3），Q（4,0），R（k，5），其中0k4，若该三角形的面积为8cm2，则k的值是（ ）. A．1 B． C．2 D． 6．如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分别为(-3，2)和(3，2)，则矩形的面积为( )． A．32 B．24 C．6 D．8 7. (湖北武汉)如图所示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A55的坐标为( ). A．(13，13) B．(-13，-13) C．(14，14) D．(-14，-14) 8.（台湾）如图，坐标平面上有两直线、，其方程式分别为y=9、y=-6．若上有一点P，上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（　　）. A．1 B.4 C. 5 D.10 二、填空题 9．如图，图中O点用（0，0）表示，A点用（2，1）表示．若“A左一进二”表示将A向左平移一个单位，再向上平移两个单位，此时A到达C点，则C点为（1，3）。若将A（2，1）“右二进三”到达D点，在图中确定D的位置，可表示为 ． 10. 如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第 象限． 11.（贵阳）对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在第 象限． 12.已知点P（2，-3）与Q（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q的坐标为 。 13．已知正方形的对角线的长为4 cm，取两条对角线所在直线为坐标轴，则正方形的四个顶点的坐标分别为________． 14.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝ ． 15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为 ． 16. （锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 （51，50）． 三、解答题 17．如图，点A表示3街与3大道的十字路口，点B表示5街与5大道的十字路口，如果用（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）表示由A到B的一条路径，那么请你用同样的方法找出由A到B的其他三种路径． 18．（河源）在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，-2a）． （1）当a=-1时，点M在坐标系的第 二象限；（直接填写答案） （2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围． 19.在如图所示的直角坐标系中，多边形ABCDEF的各顶点的坐标分别是A(1，0)，B(2，3)，C(5，6)，D(7，4)，E(6，2)，F(9，0)，确定这个多边形的面积，你是怎样做的? 20.已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D． (1)若折叠后使点B与点A重合，求D点坐标；(*你还能求出点C的坐标?) (2)若折叠后点B落在边OA上的点为，且使，此时你能否判断出与的位置关系?若能，给出证明，若不能试说出理