高三文科数学周测（四）试卷.docVIP

高三文科数学周测（四） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) ，，则=（ ） A. B. C. D. 2、在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ） A. B. C. D. 3.在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4．执行程序框图，如果输入t[－1,3]的，则输出s的属于(　　) A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5] ,则下列判断中，错误的是（ ） A．p或q为真，非q为假 B．p且q为假，非p为假 C． p或q为真，非p为真 D． p且q为假，p或q为真 6.“”是“一元二次方程”有实数解的（ ） A．必要非充分条件 B.充分必要条件 C．充分非必要条件 D.非充分必要条件 7．对命题“x0∈R,x02-2x0+4≤0”的否定正确的是 （ ） A．x0∈R,x02-2x0+40 B．x∈R,x2-2x+4≤0 C．x∈R,x2-2x+40 D．x∈R,x2-2x+4≥0 8．设a＝0.5，b＝0.9，c＝log50.3，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c 为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ） A. —3 B . —1 C. 1 D. 3 10.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ） A．f(2)f(3) B．f(3)f(6) C．f(3)f(5) D． f(2)f(5) 11.函数的图像大致是（ ） A B C D 12.已知a0且a≠1，若函数f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ）A． B． C． D．（1，+∞） 已知4a＝2，lg x＝a，则x＝________.．函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上是减函数，则实数a的取值范围是________． ．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于________．已知函数f(x)＝ln x，若x1，x2且x1＜x2，则 (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0f＜x1f(x2)＞x2f(x1)　x2f(x2)＞x1f(x1) 上述结论中正确的命题序号是________．　 (12分)在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且2asin B＝b. (1)求角A的大小； (2)若a＝6，b＋c＝8，求ABC的面积． (12分)如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点． (1)求证：BC平面PAC； (2)设Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG平面PBC. (10分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(θ为参数)． (1)求直线l和圆C的普通方程； (2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．　　(－∞，－2] －0.5解　(1)由2asin B＝b及正弦定理＝， 得sin A＝.…………3分 因为A是锐角，所以A＝.. (2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得b2＋c2－bc＝36. . 又b＋c＝8，所以bc＝.. 由三角形面积公式S＝bcsin A，. 得ABC的面积为××＝.,. 18.【证明】(1)由AB是圆O的直径，得ACBC，. 由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC. .…………2分 又PA∩AC＝A，PA平面PAC，AC平面PAC，. （在证明线面垂直时，易出现漏掉此处的条件而失分．所以BC平面PAC. . (2)连接OG并延长交AC于点M，连接QM，QO，. 由G为AOC的重心，得M为AC中点． 由Q为PA中点，得QMPC，. 又因为QM平面PBC，PC平面PBC 所以QM平面PBC. 又由O为AB的中点，则OMBC，.又因OM平面PBC，BC平面PBC 所以OM平面PBC. . 因为QM∩MO＝M，QM平面QMO，MO平面QMO，. （在证明面面平行时，同样不