高一(下)数学期末模拟练习二2014.6.14.docVIP

高一(下)数学期末模拟练习二2014.6.14 一,填空题 1. 已知sin(α＋45°)＝，则sin 2α＝________. 2．直线l过点（-1，2）且与直线垂直，则直线l的方程是 ． 3.已知则值等于_______ 4. 设x1，则y=x+的最小值为___________ 5.若三点A（2，2），B（a,0)，C（0，b)（a，b均不为0）共线，则的值等于 ． 6.在等比数列{}中，，，那么 . 7. 设是等差数列的前项和，若，则 . 8. 已知则cosθ的值等于__________ 9. 已知均为单位向量，它们的夹角为60°，= . 10. 在数列中，a1=14，且3an=3an+1+2，则使an·an+2＜0成立的n值是 . 11. 不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为____________ 12. 已知中，为内心，，则的值为___ . 13. 已知=（1，0），=（0，1），求使向量+k与向量+2k的夹角为锐角的k的取值范围 14．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为________ 二.解答题 15.（本题满分14分）已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：① ；　 ②；　 ③． 求 (1) 内角和边长的大小； (2) 的面积． 。X。K] 16.（本题满分14分）在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1=0,∠A的平分线所在直线方程为y=0,若B点的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标． 17．（本题满分15分）已知函数f(x)＝2sin2－cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)若关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围． 18.（本题满分15分） 已知向量（），，，其中为坐标原点. 若，，，且，求； 若对任意实数，都成立，求实数的取值范围. 19．(本题满分16分) 某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块(如图)，长、宽分别是x米、y米，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路，大棚所占地面积为S平方米，其中a∶b=1∶2． (1)试用x，y表示S； (2)若要使S最大，则x，y的值各为多少？ 20.（本题满分16分）定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列． （1）若()，证明：数列是数列； （2）设数列的通项为，且数列是数列，求的取值范围； （3）设数列()，问数列是否是数列？请说明理由． 高一(下)数学期末模拟练习二解答2014.6.14 一,填空题 1. 已知sin(α＋45°)＝，则sin 2α＝________.－ 2．直线l过点（-1，2）且与直线垂直，则直线l的方程是 ． 3.已知则值等于_______ 4. 设x1，则y=x+的最小值为___________ 答案： 5.若三点A（2，2），B（a,0)，C（0，b)（a，b均不为0）共线，则的值等于 ． 6.在等比数列{}中，，，那么 .135 7. 设是等差数列的前项和，若，则 .1 8. 已知则cosθ的值等于__________ 9. 已知均为单位向量，它们的夹角为60°，= . 10. 在数列中，a1=14，且3an=3an+1+2，则使an·an+2＜0成立的n值是 .21 11. 不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为____________ 答案： 12. 已知中，为内心，，则的值为___ .； 13. 已知=（1，0），=（0，1），求使向量+k与向量+2k的夹角为锐角的k的取值范围 。k0,且k 14．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为________． 二.解答题 15.（本题满分14分）已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：① ；　 ②；　 ③． 求 (1) 内角和边长的大小； (2) 的面积． 解：(1