第1课时 有理数的乘方.pptVIP

必须记住我们学习的时间有限的。时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。 —— 斯宾塞 R·七年级上册 1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时 有理数的乘方 一、情境导入、初步认识 在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？ a·a记作a2，读作a的平方（或a的2次方）， 即a2=a·a； a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方）， 即a3=a·a·a（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方形的体积） 新课导入 某种细胞，每过30分钟便成由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个分裂成几个？ 1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×……×2=1024个 为了简便可将2×2×2×……×2记作210 10个2 10个2 二、思考探究、获取新知 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a……a，记为an，读作a的n次方。 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 推进新课 归 纳 总 结 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 三、典例精析，掌握新知 例1 计算： 典例分析 试 一 试 1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？ 答：底数-7、指数是8 （2）(-10)8中-10叫做什么？8叫做什么数？ (-10)8是正数还是负数？ 答：-10叫做底数，8叫做指数，它是正数。 2.计算 （1）（-1）10= 1 （2）（-1）7= -1 （3）83= 512 （4）（-5）3= -125 （5）0.13= 0.001 （6）（-0.5）4= 0.0625 （7）（-10）4= 10000 （8）（-10）5= -100000 四、运用新知，深化理解 1.在（-2）6中，指数为 ，底数为 6 -2 2.在-26中，指数为 ，底数为 6 2 3.若a2=16，则a= ±4 运用新知 4.平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 1、0 -1、0、1 7.下列说法正确的是（ ） A.平方得9的数是3 B.平方得-9的数是-3 C.一个数的平方只能是正数 D.一个数的平方不能是负数 D 8.下列运算正确的是（ ） A.-24=16 B.-（-2）2=-4 C. D. B 9.下列各组数中，不相等的是（ ） A.（-3）2与-32 B.（-3）2与32 C.（-2）3与-23 D.|-2|3与|-23| A 10.下列各式计算不正确的是（ ） A.（-1）2013=-1 B.-12012=1 C.（-1）2n=1（n为正整数） D.（-1）2n+1=-1（n为正整数） B 1.知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。 课后小结 2.首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。 乘方的含义： ① 表示一种运算； ②表示运算的结果。 乘方的读法： ①当an表示运算时，读作a的n次方； ②当an表示运算结果时，读作a的n次幂。 乘方的符号法则： ①正数的任何次幂都是正数； ②零的任何次幂都是零③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意（-a）n与-an及 与 的区别和联系。 1.布置作业：从教材习题1.5中选取 2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分 3.选做题。 课后作业 R·七年级上册