大学物理_10静电学.ppt

例10-23 两个空气电容器C1和C2串联后与电源连接，再把一电介质板插入C1中，问：电容器组的总电容C、C1和C2上的电量、电势差如何变化？ 解 串联电容器组的电容为 插入介质板后，C1增大，所以C增大。 根据 q=CV，由于电容器组上的电压V不变， C增大，所以q增大。 因为各串联电容器上的电量相等，所以每个电容器上的电量q在插入介质板后都增加。 C1 C2 V ?r 由此可见，插入介质板后，C1上的电压减小。 由电容公式有： C1 C2 V ?r 思考？ (1)C1和C2充电后与电源断开，再把一电介质板插入C1中，问电容、电量、电势差又如何变化？ (2) 若C1和C2并联情况又如何？ 因C2未变，而q增大，所以C2上的电压增大。 1. 带电体的静电能 点电荷q0在外电场中某场点的电势能 它是q0和产生外电场的源电荷之间的静电相互作用能，属于q0和源电荷这个系统的，等于将q0从无穷远移到场点的过程中外力做的功。 假设带电体带电Q：不断把dq从无穷远移到这一带电体上，直到带电体带有电量Q为止。 这一过程中外力不断克服电场力作功： 此功转化为带电体的静电能。 §10-10 静电场的能量 2. 电容器的储能 以平行板电容器为例。电容器的带电过程如下图所示 将电荷dq由电容器负极板搬运到正极板时外力所作的功 电容器带电Q时，外力所作的总功： 这功转化为电容器的储能： 3.电场能量 电场能量密度 仍以平行板电容器为例 电场的能量密度(即单位体积内储存的电能): 式中V=Sd是极板间电场空间的体积。 这一结论对任何电场都成立。 均匀电场： 空间体积V 范围电场的储能 非均匀电场： 把电场空间V 划分为许多体积元dV(保证dV内场强是均匀的) dV 内电场的储能 例10-24 一电容器的电容C1=20.0?F，用电压Vo=1000V的电源对其充电，然后断开电源，再与另一个未充电的电容器(C2=5.0 ?F)两端相连，求:(1)连接后两电容器所带的电量、电压及储存的电能；(2)两电容器连接过程中损失了多少电能？ C2 C1 +q -q C1 +q1 -q1 +q2 -q2 C2 解 (1) C1充电后带电： q1+q2= q 并联时两电容器上的电压相等： 解得: q1=1.60×10-2C, q2=0.40×10-2C q=C1Vo=2.0×10-2C (2)两电容器连接过程中损失的电能为 而 C1 +q1 -q1 +q2 -q2 C2 q1=1.60×10-2C, q2=0.40×10-2C C1=20.0?F， C2=5.0 ?F， Vo=1000V 例10-25 一球形电容器, 内球壳半径为R1，带电量为q1；外球壳内、外半径分别为R2和R3，带电量为q2。求：(1)空间的电场分布；(2)该电容器的电容；(3)电介质中的电场能量。 o 解 (1)由高斯定理： R1 R2 R3 ?r o q1 -q1 q1+q2 (2)两球的电势差为： 电容为 q1 (3) 电介质中的电场能量： 电场能量也可用下式求得： R1 R2 R3 ?r o q1 -q1 q1+q2 r dr 问题： 课后思考 1. 静电场与稳恒电场的联系与区别？ 2. 静电场的特点与描述方式？ 下一节课内容： 第十一章，稳恒磁场。 谢 谢！ 例10-19 点电荷q离中性导体球A的球心距离为b，求(1)球A的电势；(2)感应电荷在球心处产生的场强；(3)若将球A接地，球上的净电荷为多少？ A R b q o 解： (1)由于静电感应，导体球A表面出现等量异号的感应电荷q ?。 其中： - - - - - - + + + + + + q ? 而： (2) A R b q o - - - - - - + + + + + + q ? 感应电荷q? 在o点的场强大小 方向由o?q (3)若球A接地，则其电势为零。设此时球上的净电荷为Q A R b q o - - - - - - + + + + + + q ? 5. 传导电流 (1)电流密度 在稳恒电流的情况下，一条导线中各处电流强度相等，与导线的横截面积无关。 I S I 电流密度矢量 的大小等于流过垂直于电流方向单位面积的电流强度, 方向与该点正电荷的运动方向(即该点的场强方向)相同。即： ? (1)电流密度是矢量，与电场强度类似，可以引入电流线： a.某点电流线的疏密程度表示该点电流密度的大小 b.某点电流线的切向方向表示该点电流密度的方向 (3)电流密度的微观表述：　 说明 (2)电流强度I与J的关系： 设导体中载流子数