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* 同学们好！ ? 世界多奇妙！ 德国一名生态学会保管员将世界最小和最大的鸟蛋石膏模型放在一起比较。 § 10.2 磁感应强度 毕 — 沙定律及其应用（续） 上讲 磁感应强度 相对于观察者以　 匀速直线运动的点电荷的磁场 电流元 的磁场（毕 — 沙定律） 磁场叠加原理 应用举例： 讨论一些典型电流的磁场分布 求解电流磁场分布基本思路 将电流视为电流元 （或典型电流） 的集合 电流元（或典型电流）磁场公式 和磁场叠加原理 电流磁场分布 本讲：习题课 毕 — 沙定律应用 [例一] 直线电流的磁场 已知： 求： 分布 解： 建立如图坐标 在直电流（AB）上取电流元 各电流元在 点 同向 统一变量 式中 场点到直电流距离 起点到场点矢径与I指向夹角 终点到场点矢径与I指向夹角 讨论： 2. 直导线及其延长线上点 1. 无限长直电流 讨论 2. 直导线及其延长线上点 1. 无限长直电流 内密外疏 练习：P 310 10-9 半径 ，无限长半圆柱金属面通电流 ，求轴线上 解：通电半圆柱面 — 电流管（无限长直电流）集合. 方向如图 沿 方向 由对称性： [例二] 圆电流轴线上的磁场（ ） 解：在圆电流上取电流元 方向如图 各电流元在 点 大小相等，方向不同，由对称性 （右螺旋法则） 轴线上 1. 定义电流的磁矩 讨论： 圆电流磁矩 圆电流轴线上磁场： 2. 圆心处磁场 规定正法线方向： 与 指向成右旋关系 电流所包围的面积 3. 画 曲线 练习 练习： P 309 10-4 亥姆霍兹圈：两个完全相同的 N 匝共轴密绕短线圈，其中心间距与线圈半径 R 相等，通同向平行等大电流 I 求轴线上 之间任一点 的磁场. 实验室用近似 均匀磁场 [例三] 均匀带电球面( ), 绕直径以 匀速旋转 求球心处 等效圆电流： 取半径 的环带 旋转带电球面 许多环形电流 等效 解： 写成矢量式： 方向如图 练习： P 309 10-7 求： 已知： 思考： 写成矢量式： [例四]带电圆环（ ）顺时针旋转（ ）求 对否？ 解一： 解二： 解一错误，解二正确！ 自学 P 278 [例4] 载流直螺线管轴线上磁场. L 无限长（ ）载流直螺线管内的磁场： (下讲用安培环路定理求解) 一.用毕 — 沙定律求 分布 （1）将电流视为电流元集合（或典型电流集合） （2）由毕 — 沙定律（或典型电流磁场公式）得 （3）由叠加原理 （分量积分） 二.电流的磁矩 小结： 典型电流磁场公式： 2. 圆电流轴线上磁场： 1. 无限长直电流： 圆电流圆心处磁场： 相对于观察者以 匀速直线运动的点电荷的磁场： 电流元 的磁场（毕 — 沙定律）： 点电荷电场： 比较：典型静电场与稳恒磁场