运筹学上机指导书--EXCEL部分.docxVIP

运筹学实验指导书（一）4.3 图3－15 最大流问题、最短路问题和网络计划问题的Excel优化求解【例3】寻找网络图3－16的关键路线C1以上三种问题的求解思路非常相似，此处仅举网络计划问题为例，其它两中方法见课本。610之后的结果，公式、名称定义和求解思路在下部。23FB 11 6 D 5 图3－16 5 4 8 E 4 G6图3－17 关键路线为：1→2→5→6，或者说：A→B→G，路线长为25 9四、实验内容运筹学实验指导书（一）T1、（一）线性规划问题: 用EXCEL表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。例如：原问题最优解为X*=（4，2）125x1?10x2≤50x1?x2≥1x2≤4x1,x2≥0①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；②对偶问题的最优解；③目标函数价值系数的变化范围；④右端常数的变化范围。（注：第②③④问从灵敏度分析表得出，下题同）2、?8xmaxz?3x1??2x?2x22?2.9x?10x33≤300??10x1?5x2?8x3≤400??2x1?13x2?10x3≤420?x1,x2,x3≥0T（1）求解：①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；②对偶问题的最优解；③目标函数价值系数的变化范围；④右端常数的变化范围。（2）对产品I进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4），价值系数为4.5 ①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；②对偶问题的最优解；③目标函数价值系数的变化范围；④右端常数的变化范围；⑤对原问题的最优解有什么影响。4x?4x≤512??x?6x≤512??x?x?x≤5??（二）整数规划：写出下面问题的最优解和最优值（1）maxz?4x1?6x2?2x3?12310（2）minz?4x1?2x运筹学实验指导书（一）?3x2?2x3?5x?3x≤4???14x1?x22?3x33≥3??x2?x3≥1（三）目标规划（1）??x1,x2?,x3?0或1????minz?Pd11?Pd24?P(5d3??2?3d3)?P(3d32?5d3)?x??x2?d1?d1?80??x1d?2?d?2?70??x2?d?3?d?3?45??d?1??d?4??d?4?10?x1,x2,di,di≥0,i?1,2,3,4??求解：①问题的解，并判断是满意解还是最优解；②若目标函数变为minz?P1d1?P2(5d2?3d变化；?3)?P2(3d?2?5d?3)?P3d?4，问原解有什么③若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。（四）运输问题（1）求解下面运输问题，并求出最优解和最优值销地产地期初I正常I加班II正常II加班III正常III加班销量I 40 500570M M M M 3 II 80 540610600670M M 4 III 1205806506407105506204 产量2 2 3 4 2 1 3 （2 ）求解下面运输问题，并求出最优解和最优值销地产地1 2 3 销量甲8 6 5 25乙6 M 3 25丙3 8 9 20丁7 4 6 10戊5 7 8 20产量20 30 30 （五）指派问题分配甲乙丙丁四人去完成五项任务，每人完成各项任务时间如下表，由于任务数多于人数，故11运筹学实验指导书（一）规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定花费时间最少的指派方案。人员甲乙丙丁任务A 25 39 34 24 B29 38 27 42 C 31 26 28 36 D 42 20 40 23 E 37 33 32 45 （六）图与网络分析1、最短路径：写出下图从v1（1）VV到各点的最短路径及路长62、最大流量V1 2 5 2V341V43414V612V7v2(5,3)(10,2)(6,3)v(4,3)v(5,3)(4,0)(5,5)（1）写出下图的最大流量（弧上数字为容量和当前流量）(10,6)6(14,8) 37(13,12)(9,4)v8（2）如下图，从三口油井①②③经管道将油输至缩水处理厂⑦⑧，中间经过④⑤⑥三个泵站。已知图中弧旁数字为各管道通过的最大能力（吨／小时），求从油井每小时能输送到处理厂的最大流量。1 2 3 20 10 15 20 50 42053010106305020 7 8 （七）网络计划寻找下列网络计划的关键路线，并写出工程总时间。12