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攀枝花学院考试试卷 2009 ～2010 学年度第 2 学期 《运筹学》试卷（A卷） 适用年级专业：2008级工程管理 考 试 形 式：（ ）开卷、（√）闭卷 二级学院： 行政班级： 学 号： 教 学 班： 任课教师： 姓 名： 注：学生在答题前，请将以上内容完整、准确填写，填写不清者，成绩不计。 题号 一 二 三 四 总分 统分人 得分 得分 阅卷人 一、单项选择题（每小题 3分，共 9分。将答案填在相应括号内。） 1、某商在程度未知情况下，决定是否大批量购进设备，这A、不确定型决策问题. B、风险型决策问题. C、确定型决策问题. D、决策树问题. 3、下列说法错误的是【 】 A、一个连通无回路的图称为树. B、动态规划的研究对象是多阶段决策问题. C、生灭过程是排队论中常用到的一类随机过程. D、图解法提供了求解线性规划问题的通用方法. 得分 阅卷人 二、填空题（每小题4分，共16分） 给定一个有向网络,表示弧的容量，表示通过弧的 流量，若路P是一个关于给定流的增广路，则对P的每个前向弧的 限制为 ,而对P的每个后向弧的限制为 。 2、用分支定界法求解一个整数线性规划问题（P）时，若求得它的松弛线性规划问题 （）的最优解为，则应该将问题（P）用增加约束条件 和 分解成两个新的规划问题。 3、在排队系统中，若服务强度，则顾客一到达不必等待就能服务的概 率是 ，系统内顾客的平均数为 。 4、在对偶单纯形算法中，迭代顺序为先决定 变量，然后再决定 变量。 得分 阅卷人 三、简答题。（第1小题7分，第2小题8分,共15分） 1、动态规划最优化原理的涵义是什么？ 写出下面线性规划问题的对偶线性规划。 得分 阅卷人 四、应用题。（每小题15分，共60分。没有过程只有答案不能得分） 1、某公司拥有一块可能有油的土地，根据可能出油的多少，该块土地属于下面三种类型之一：可产油50万桶、20万桶、无油。公司目前有两个方案可供选择：自行钻进；有条件的租给其他生产者。若自行钻井，打出一口有油井的费用是10万元，打出一口无油井的费用是7万元，每一桶油的利润是1.5元。若有条件出租，公司不收取租金，但当产量为20万桶至50万桶时，每桶公司收取0.5元。由上计算得到该公司可能的利润见下表。为了获得最大利润，若该公司利用乐观系数法进行决策分析，选择的方案为有条件出租，请确定乐观系数的范围？ 类型 项目 50万桶（） 20万桶（） 无油（） 自行钻井（） 65万元 20万元 －7万元 有条件出租（） 25万元 10万元 0万元 2、某工厂使用一台设备，每年年初工厂要作出决定：继续使用或购买新的。如果继续使用旧的，要负维修费；若要购买一套新的，要付购买费，但可将旧设备按一定残值出售。试确定一个5年计划，使总支出最小。若已知设备在各年的购买费，及不同机器役龄时的残值与维修费，如下两个表格所示. 项目 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 购买费（万元） 11 12 13 14 14 机器役龄（年） 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 维修费（万元） 5 6 8 11 18 残值（万元） 4 3 2 1 0 3、在某工地卸货台装卸设备的设计方案中，有三个方案可供选择，分别记为甲、乙、丙。 设货车按最简单流到达，平均每天（按10小时计算）到达15车，每车平均装货500袋，卸货时间服从同一负指数分布。每车停留1小时的损失为10元。有关费用如下表所示： 方案 每天固定费用（元） 每天可变操作费用（c元） 每小时平均装卸袋数 甲 50 100 1000 乙 120 150 2000 丙 240 200 6000 请选取使总费用最小的方案。 （提示：每天的实际可变操作费用每天可变操作费用服务强度）