电路原理期中复习讲述.ppt

例1. 已知： t=0时合开关S。 求 换路后的uC(t) 。 解 t uC (V) 2 0.667 0 1A 2? 1? 3F + uC ? S 1A 2? 1? 3F + uC ? S 求 iC(t) 解法一： iC 解法二：KCL 1A 2? 1? 3F + uC ? S 求 iC(t) 解法三： iC 三要素法： iL 6V 2H S 3? 6A 6? 6? 例：开关打开前电路已处于稳态，求t0时iL的零输入响应，零状态响应和全响应。 解： + _ 求iL的初始值iL(0+)=2.5A iL(0+) 2H 3? 6? 开关打开后，令3A电流源为零(零输入) 则零输入响应为： 开关打开后，令iL(0+)=0，(零状态) 则零状态响应为 iL 2H 3? 6A 6? 求得iL(∞)=2A ， 全响应=零输入+零状态 iL(0+) 2H 3? 6A 6? t iL (A) 2 2.5 0 解二：三要素法 t0 初始值：iL(0+)=2.5A 稳态值：iL(∞)=2A 时间常数τ=2/9 S 例2. 已知：电感无初始储能 t = 0 时合 S1 , t =0.2s时合S2。 0 t 0.2s t 0.2s 解 i 10V 1H S1(t=0) S2 (t=0.2s) 3? 2? 求换路后的电感电流i(t)。 i t (s) 0.2 5 (A) 1.26 2 0 * * * * * * * * * * * * * * * * * 整理，得 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为 G11v1+G12v2 = iS11 G21v1+G22v2 = iS22 标准形式的节点电压方程。 iS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 v1 v2 其中 G11=G1+G2+G3+G4—节点1的自电导，等于接在节点1上所有支路的电导之和。 G22=G3+G4+G5 —节点2的自电导，等于接在节点2上所有支路的电导之和。 G12= G21 =-(G3+G4)—节点1与节点2之间的互电导，等于接在节点1与节点2之间的所有支路的电导之和，并冠以负号。 iS11=iS1-iS2+iS3—流入节点1的电流源电流的代数和。 iS22=-iS3 —流入节点2的电流源电流的代数和。 * 自电导总为正，互电导总为负。 * 电流源支路电导为零。 * 流入节点取正号，流出取负号。 用节点法中注意： 与电流源串联的电阻不会出现在方程中! v1 v2 iS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 如图：Rs1，Rs2 Rs1 Rs2 根据KCL列结点方程时， Rs1，Rs2不会影响is1，is2的值 支路法、网孔法和结点法的比较： (1)支路法：以支路电流为未知数，列KCL和KVL方程，解方程，即得支路电流。 + _ 5V + _ 10V R1 R2 R3 + _ 6V R4 (2)网孔法：以网孔电流为未知数，列KVL方程，整理得标准方程，解方程，得网孔电流，再由网孔电流求支路电流。 Ia Ib Ic (3)结点法：以结点电压为未知数，列KCL方程，整理得标准方程，解方程，得结点电压，再由结点电压求支路电流。 v1 例： 2A 2A 3A 3Ω 1Ω 2Ω 4V + _ _ + u i 求电路中的u和i及4V电压源产生的功率。 解1：用节点法 选节点1,2及参考点 1 2 列结点方程： 解得：v1=9V ,v2=8V i1 3A 2A 2A 3Ω 1Ω 2Ω 4V + _ _ + u i 解2：用网孔法 将图转画为 2A 2V 3A 3Ω 1Ω 2Ω 4V + _ _ + u i + _ 设网孔电流，列方程 Ia Ib Ic ∵Ia=2A，Ic=3A ∴只需列一个网孔方程 -3Ia+6Ib+2Ic=-6 解得：Ib=-1A 所求：i=Ia-Ib=3A u=2(Ib+Ic)+4=8V 例： 0.1u 5A 1 8Ω 20Ω 6V + _ _ + u + _ 12V 2 3 4 用节点法求u 选节点2为参考点 则v1= -6V，v3=12V 只要列出节点4的方程： 所求u=-v4 激励：电路的输入—独立电压源、电流源。 响应：由激励产生的电压电流。 线性电路：由线性元件构成的电路。 电源单独作用：一个电源作用，其余电源不作用 不作用的 电压源（us=0) 短路 电流源 (is=0) 开路 3、叠加定理 例1. 求图中电压u。 + – 10V 4A 6? + – 4? u 解: (1) 10V电压源单独作用， 4A电流源开路 4A 6? + – 4? u u=4V (2) 4A电流