专题四 动能定理的综合应用.doc

专题四　动能定理的综合应用 【知识必备】 (本专题对应学生用书第14-18页) 1. 恒力的功 W=Fxcos θ. (1) 可以理解为 W=F(xcos θ)，即力F和力的方向上发生的位移xcos θ之积.或者W=(Fcos θ)x，即位移x和位移方向上的力Fcos θ之积. (2) 变力的功可以有多种方法求解：图象法、转化法、微元法、动能定理法、功能原理法等. 2. 瞬时功率P=Fvcos θ. (1) 平均功率 ==Fcos θ. (2) 机车启动的两种方式：以恒定功率启动、以恒力启动. 3. 势能与势能的改变 (1) 势能包括：重力势能Ep=mgh，弹性势能Ep=kx2，电势能Ep=qφ等. (2) 势能的改变是通过力做功实现的.重力势能是通过重力做功实现的，弹性势能是通过弹力做功实现的，电势能是通过电场力做功实现的，且都满足W=-ΔEp. 4. 动能定理 合外力做的功等于动能的变化，即W=ΔEk. 【能力呈现】 能力呈现 【考情分析】 动能定理是高考的重点，经常与直线运动、曲线运动等综合起来进行考查.涉及的主要内容有：(1) 机车启动问题；(2) 变力做功；(3) 与电场、复合场的综合问题.基础考查以选择题题型出现，动能定理与直线运动、曲线运动相结合时以计算题题型出现，难度中等偏难. 2013 2014 2015 动能定理 T5：动能的计算 T15：动能定理 T9：计算摩擦力的功 T14：动能定理的应用 　　 【备考策略】 复习时应理清运动中功与能的转化与量度的关系，结合受力分析、运动过程分析，熟练地应用动能定理解决问题.深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方程解决多运动过程的问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题. 1. (2015·扬泰南三模)足球比赛中踢点球时，足球距球门10.97m，球正对球门踢出后恰好沿水平方向从横梁的下沿擦进球门.已知足球质量为400g，不计空气阻力，则该球员在此次踢球过程中对足球做的功约为(　　) A. 30J B. 60JC. 90J D. 120J 【解析】 标准球门的高度为2.44 m，由竖直方向分运动得出足球运动到球门处所需时间t=≈0.7 s，则足球踢出时的水平分速度为vx= m/s≈16 m/s.根据能量守恒，球员对足球做功为mgh+m=0.4×10×2.44 J+×0.4×162 J≈60 J，B项正确. 【答案】 B 2. (2015·苏锡常镇二模)汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动. 汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是(　　) AB CD 【解析】 汽车从静止开始匀加速，加速度一定，根据牛顿第二定律有F-f=ma，得出F=f+ma.汽车的功率为P=Fv=(f+ma)at，P与t成正比例函数，A、D选项错误；当汽车达到最大功率时，据题意运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从f+ma变成f，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，B项错误，C项正确. 【答案】 C 3. (2015·四川)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　) A. 一样大　　　 B. 水平抛的最大 C. 斜向上抛的最大 D. 斜向下抛的最大 【解析】 三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其下落高度为h，并设小球的质量为m，根据动能定理有mgh=mv2-m，解得小球的末速度大小为v=，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项A正确. 【答案】 A 4. (2015·海南)如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高.质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　) A. mgR　　 B. mgR C. mgR D. mgR 【解析】 在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有N-mg=m，N=2mg，联立解得v=，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR-Wf=mv2，解得Wf=mgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确. 【答案】 C 【能力提升】 能力提升 功、功率的计算 1. 求恒力做功的方法 2. 求变力做功的方法 (1) 用动能定理：W=m-m. (2) 用W=Pt求功，如机车恒功率启动时. (3) 将变力做功转化为恒力做功：如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.