《普遍定理的运用.ppt

解：① 选系统为研究对象 运动学关系： ② 计算主动力的功； ③ 运动分析计算动能； ⑤ 根据动能定理求解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上式两边对ｔ求导，得： [例3] 重150N的均质圆盘与重60N、长24cm的均质杆AB在B处用铰链连接。 系统由图示位置无初速地释放。求系统经过最低位置B点时的速度及支座A的约束反力。 解：（1）取圆盘为研究对象 圆盘平动。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代入数据，得 取系统研究。初始时T1=0 ， 最低位置时： （2）用动能定理求速度。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）用动量矩定理求杆的角加速度? 。 由于 所以 ?＝0 。 杆质心 C的加速度： 盘质心加速度： （4）由质心运动定理求支座反力。研究整个系统。 代入数据，得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? 相对质心动量矩守恒定理+动能定理+动量矩定理+质心运动定理。 ? 可用对积分形式的动能定理求导计算?，但要注意需取杆AB在 一般位置进行分析。 [例4] 基本量计算 (动量,动量矩,动能) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例５] 质量为m 的杆置于两个半径为r ，质量为　的实心圆柱上，圆柱放在水平面上，求当杆上加水平力　时，杆的加速度。设接触处都有摩擦，而无相对滑动。 解：(1)用动能定理求解。 取系统为研究对象，杆作平动，圆柱体作平面运动。设任一瞬时，杆的速度为v，则圆柱体质心速度为v/2，角速度 系统的动能 主动力的元功之和： 由动能定理的微分形式： 两边除以　，并求导数，得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2) 用动量矩定理求解 　取系统为研究对象 根据动量矩定理：　　　　　，得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：取杆为研究对象 由质心运动定理： [例6] 均质杆OA，重P，长l，绳子突然剪断。求该瞬时，角加速度及O处反力。 由定轴转动微分方程： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Theoretical Mechanics 例 题 11.5 普遍定理的综合应用 例 均质圆盘，质量为m，半径为R，弹簧刚度为k，原长为R。圆盘由图示位置无初速释放，求圆盘在最低位置时的(1)角速度 ，(2)角加速度 ，(3 ) O点的约束力。 解：1、圆盘作定轴转动，由动能定理 k 足够小，满足 返回首页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Theoretical Mechanics O 2、圆盘在最低位置的受力图如图示 由刚体绕定轴转动微分方程 3. 由质心运动定理