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第九章 静电场中的导体 本章主要内容 §9-1 导体的静电平衡条件★ §9-2 静电平衡导体上的电荷分布 §9-3 有导体时静电场分析与计算★ §9-4 静电屏蔽 §9-5 电容和电容器★ §9-1 导体的静电平衡条件 §9-2 静电平衡导体上的电荷分布 §9-3 有导体时静电场的分析与计算 §9-4 静电屏蔽 §9-5 电容和电容器 3, 4, 5,6 1.孤立导体的电容 孤立导体：导体周围无其它导体或带电体的导体。 + + + + + + + + + q U 理论和实验表明，孤立导体的电势U与其带电量Q成正比： 定义：孤立导体的电容: 孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关，与电量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。 物理含义：导体升高单位电势所所需的电量。 电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。 单位：法拉，F, 1F= 106 ? F= 1012 pF 水容器的容量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.电容器的电容 对非孤立导体A，它还要受到周围其它导体或带电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。 解决办法—利用静电屏蔽的原理，用导体空腔B把导体A屏蔽起来。 腔内电场仅由导体A所带电量qA以及A的表面和B的内表面的形状决定，与外界情况无关。 A、B之间的电势差（UA—UB）与qA成正比。 电容器-由导体及包围它的导体壳所组成的导体系。 定义：电容器的电容: 孤立导体的电容就是导体与无穷远处导体壳间的电容。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。 电容的计算方法 例1：球形电容器 解：设A球带电量为 q ， 板间场强为： 极板间的电势差: 由电容定义: 当 时: 孤立导体的电容 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2：平行板电容器 平行板电容器极板面积为 S ，板间距离为 d ，求电容器电容。 解：设两极板带电量分别为 +q 和 -q ， 平行板电容器场强： 板间电势差： 电容 平行板电容器的电容正比于极板面积S ，反比于极板间距d ，与 q 无关。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3：圆柱形电容器 圆柱形电容器为内径 RA、外径 RB 两同轴圆柱导体面 A 和 B组成，圆柱体的长度 l，且 R2?R1L ，求电容。 解：设两柱面带电分别为 +q 和 -q ，则单位长度的带电量为 作半径为 r、高为 l 的高斯柱面。 面内电荷代数和为： 高斯面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 柱面间的电势差为： 高斯面 电容 求电容步骤： A）让两极板带等量异性电荷并求其电场分布； B）通过场强计算两极板间的电势差； C）由电容器电容的定义式C=Q/U求C。 如果 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.电容的串联和并联 电容器的串联 等效 特点： 由 有 电容器串联后，等效电容比每个电容器的电容都小，但耐压能力增加了。 电容器串联后，等效电容的倒数是各电容的倒数之和。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0