《普遍定理综合应用.ppt

动力学普遍定理综合应用 例题1、轮A在斜面上作纯滚动。轮B上作用有力偶矩为M的力偶。不计绳的重量及轴承处摩擦。求物体C的加速度、作用在轮A上绳的拉力、轴承处的约束反力。 解： 属于已知主动力，求运动及约束反力的问题 求运动 [系统] 受力分析、运动分析 根据动能定理 求作用在A轮上绳子的拉力 [轮B+重物C ] 根据动量矩定理 求轴承处约束反力 根据质心运动定理 例题2、AB杆用系绳OA拉住，开始OA在水平位置,O、B在同一条铅垂线，AB杆静止。求OA运动至铅垂位置时，B点的速度、绳子的拉力及地面约束力。（不计摩擦） 解： [杆] 受力分析、运动分析 求约束反力 加速度分析 根据平面运动微分方程 例题3、三棱柱重P,置于光滑水平面；均质圆柱重Q沿AB作纯滚动。求三棱柱的加速度。 解： [AB] [圆柱] 解得： 例题4、圆环半径为R，对轴的转动惯量为J。以角速度ω绕轴转动。环中放一小球质量为m ,扰动后离开A点。不计摩擦，求小球运动至B、C点时，圆环的角速度和小球的速度。 解： 系统对转轴的动量矩守恒 解得： 由动能定理球小球的速度： 例题 5、正方形均质板用三根软绳拉住。求：剪断绳FG后，板开始运动及运动到最低位置时的加速度及绳AD、BE的拉力。（m=40kg, b=100mm） 解： 求运动（动能定理） 求运动（动能定理） 求绳子拉力（质心运动定理） 例题 6、曲柄以匀角速度ω绕水平轴转动。曲柄：m1、OA=r ；滑槽BCD：m2；滑块质量及各处摩擦不计。求：图示位置滑槽的加速度、轴承处的约束反力及驱动力矩M。 解： 1、确定滑槽的加速度 例题7、两均质杆质量皆为 m，长l ，在B点铰接。两杆之间又连一刚度为 k 的弹簧，原长为0.5l 。初始将杆拉成一直线，静止放在光滑水平面上。求杆受微小扰动合拢成相互垂直时，B点的速度和各自的角速度。 解： 受力分析 特点： 系统质心守恒 系统动量守恒 系统机械能守恒 系统运动至图示位置，根据动能定理： 例题8、均质圆柱体A、B的质量均为m，半径为r，不计摩擦。求：1）B 轮下落时质心的加速度；2）若在A上作用一逆时针转向的常力偶，在什么条件下B轮的质心加速度向上。 解： 1）两轮的角加速度相同 根据动能定理求解 运动学关系 2）分别研究A、B两轮 [A] 补充运动学方程 联立求解得： * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α A B C M r r W W W Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α A B C M r r W W W Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α A B C M r r W W W Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α A B C M r r W W W T FBx FBy Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α A B C M r r W W W T FBx FBy Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. α A B C M r r W W W T FBx FBy Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A o B l 2l Q A’ B’