《方程的根与函数的零点课件212.ppt

1. 会判断函数是否有零点； 2.会用解方程的方法求简单的函数零点; 3.体会方程与函数的联系； 4.明确函数的零点是一个实数。 （五）概念辨析，巩固新知 设计意图 五、教学过程 判断下列函数是否有零点，若有，请求出 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设计意图 五、教学过程 （六）提出问题，探索零点存在定理 问3： 函数y=lnx+2x-6的零点存在吗？ 若存在，大致在什么区间？ 用什么判断？ 用图象！ 激发思考 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设计意图 五、教学过程 将函数的零点转化到图象上来，使抽象的问题直观化，更利于学生理解定理的本质. 探索定理的过程中，通过正看、逆看、换条件看，培养学生缜密思考的良好习惯。 a b x a b x 如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线， 1. 一定有？有几个？一定没有？ 2.如果图象不是连续不断的,能否一定有? 让学生动手画 3.怎样用数学符号表示零点存在的条件？ （六）探索零点存在定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设计意图 五、教学过程 定理的发现过程体现了数形结合的思想和转化的思想。 如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线， 函数零点 函数图象 端点处函数值符号 （六）零点存在定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设计意图 五、教学过程 （七）定理应用 通过反馈练习,使学生会直接应用定理找出函数零点． 巩固练习：已知函数f(x)的图象 是连续不断的，有如下的x,f(x) 对应值表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 2 3.2 -7 11 -2 -1 函数在区间[1,6]上的零点 至少有 个 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设计意图 五、教学过程 （七）定理应用 通过反馈练习,使学生初步运用定理找出函数零点所在区间． 练习1、函数f(x)=x3+x-1在下列 哪个区间有零点（ ） A.(-2，-1) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3) 练习2、求证：方程5x2-7x-1=0 的一个根在区间(-1,0)内， 另一个根在区间(1,2)内。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 引导学生用定理解决问题，然后利用函数单调性判断零点的个数，并借助函数图象对整个解题思路有一个直观的认识. 设计意图 五、教学过程 （七）定理应用 例1.求函数f(x)=lnx+2x－6的 零点个数。 思路： 用定理判断存在? 手算用1，e等特殊值计算 可介绍用两个图像的交点 来判断函数的零点 ?用单调性判断零点个数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用零点存在定理解决问题，同时反映教学效果，便于查漏补缺. （八）巩固知识，尝试练习 设计意图 五、教学过程 2、函数 的零点 所在的大致区间是（ ） A、(1,2) B、(2,3) C、(3,4) D、(e,+∞) Evaluati