《新课程高一数学研讨会二(简).pptVIP

2009年新课程高一数学研讨会（二） 田明泉 /mingquanyuan tianmingquan@163.com 新课程数学的主要特点和差异 函数及应用：高中数学的主线 立体几何： 内容要求变化最大 解析几何： 减少了部分内容 算法与框图：主要新增内容之一 统计与概率：新课标特色之一 向量与三角：向量的工具性 数列： 递推关系的不同理解 （略） 推理与证明：创新意识的落脚点 （略） 选修系列四：新课程标志之一（略） 2．立体几何 传统内容变化最大的一部分 必修（文科）加强几何直观能力 识图（有图识图、无图想图） 画图（直观图与直观图） 降低逻辑推理能力要求（判定与性质） 选修（理科）以算代证、向量计算是趋势 几个问题的处理 高一教学要点 对三视图的认识——用好长方体 识图与画图到几何直观能力的训练和培养 基本的逻辑推理能力——避免越位 注意性别差异 高二及高三教学要点 重视向量的应用——夹角和距离 加强规范完整的数学语言表述 两条腿走路 几何直观能力——三视图 几何直观能力 线面平行与垂直 线面位置关系 线面垂直与二面角 解析法出现的主要错误 （1）建系有误。如错以为AD与CD垂直。 （2）关键点坐标写错。如B点的坐标写错 。 （3）法向量计算有误。 （4）用错夹角公式。如公式中的分母一些考生用的是两个模相加！ （5）结论错误。如求出两个法向量的夹角后，不会下结论，或者结论错误。 两条腿走路 3．解析几何 教学内容减少 三个层次的要求：必修、必选与选学 解析几何初步：初步理解解析几何的思想 选修系列一、二：设置了圆锥曲线内容，注意文理科的不同要求 选四中的坐标系与参数方程：为在数学方面有特殊爱好的学生安排的 几个问题的处理 高一教学要点 直线与圆的方程及性质 简单轨迹方程的求法 运算能力与解析几何基本方法的训练与渗透 高二及高三教学要点 圆锥曲线的分类学习与简单几何性质 韦达定理、平面向量等补充及综合训练 圆锥曲线轨迹方程的求法 简化计算的方法 运算能力与数形结合思想方法的提高与培养 椭圆与圆的切线 试题分析 试题分析 曲线方程分类及圆与椭圆 典例推广 典例推广 典例推广 典例推广 椭圆的切线 椭圆与轨迹方程 含参数的轨迹方程的讨论 含参数的轨迹方程的讨论 含参数的轨迹方程的讨论 曲线包 4.算法与框图 主要新增内容之一 设置的主要原因——方法 教学的重点——算理、主线 考查的重点——程序框图 注意不同版本的区别 程序框图 5.统计与概率 新课标的主要特色 应用意识和数据处理能力 统计与概率位置的调换及各自特点 统计：抽样、用样本估计总体 概率：重点是随机性，不是计数（文科） 文科—古典概型与几何概型，算术平均 理科—离散性随机变量的期望，加权平均 主要体现新课标的“三维目标”、实践能力和研究性学习 新增的 “小知识点、大问题”：随机数、几何概型、茎叶图、直方图、随机抽样、分布列与期望和方差、三个概率分布、独立检验、回归分析等 重点培养收集、整理、分析和应用数据的能力、应用意识以及建模能力 几个问题的处理 高一教学要点 统计为何置于概率之前 简单的统计问题——抽样、均值、方差、直方图 为何取消计数原理作铺垫 古典概率与几何概型——比例算法 高二及高三教学要点 统计案例——独立检验、回归分析 计数原理 条件概率与独立事件 离散性随机变量的分布列与数学期望、方差 三个概率分布——超几何、二项与正态分布 几何概型 教材题型开发 茎叶图的应用 统计应用 概率分布 概率分布 概率分布 概率分布 分层抽样与古典概型 6.向量与三角 向量学习的重点 向量的运算与基底的思想 向量学习的难点 向量的数量积与数量积的几何意义 三角学习重点 函数的图像及性质与正余弦定理的应用 三角函数的基本性质 研究性学习——解斜三角形 应用问题——解斜三角形 向量的基本运算 向量运算——单位向量 向量——基底的思想 向量分解法求二面角的平面角 新课标下的数学教学案例与反思 研究课标，改变“以本为本”的观念 深度、广度、变化 构建知识框架，加强运算能力训练 法则、技巧、途径 重视应用探究，提高应用意识 特点、方向、开放 解题总结反思，举一反三到举三反一 基础、能力、思想 （宁夏海南卷理）对变量x, y 有观测数据（ ， （i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据 ， ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图 （A）变量x 与y