《数学高考备考.ppt

世界上有这样一些幸福的人，他们把自己的痛苦化作他人的幸福，他们挥泪埋葬了自己在尘世间的希望，它却变成了种子，长出鲜花和香膏，为孤苦伶仃的苦命人医治创伤。(《汤姆叔叔的小屋》) 2011年数学高考备考 一、认真研究 一、认真研究 一、研究《新课程标准》、《考试大纲》找变化 二、研究高考试题找方向 认真研究 一、研究《新课程标准》、《考试大纲》找变化 （一）内容的变化 1、新增知识点 算法语句（理解）、程序框图（理解）、三视图（能画能识）、全称量词与存在量词（理解）、二分法求近似值（能用）、积分（了解）、几何概型（了解）、统计案例（了解）、函数模型及其应用（了解）、演译推理（理解）、合情推理（了解） 认真研究 2、删减知识点 三角函数中的积化和差、和差化积公式、已知三角函数值求角、解分式（含无理、超越）不等式、线段的定比分点、平移公式、三垂线定理、极限、连续 认真研究 3、提高要求的知识点 古典概型（了解 理解）、随机变量及分布列的概念（了解 理解）、期望、方差（了解 ?理解）、独立重复试验及二项分布（了解 理解）、线面关系的性质定理（了解 理解）、复数的概念、复数相等的充要条件（了解 理解）、用绝对值的几何意义证明和解绝对值不等式（会用）、平面向量数量积的含义和物理意义（了解 理解）、双曲线、抛物线的参数方程（会）。 认真研究 4、降低要求的知识点 集合（理解 了解）、反函数、分段函数（理解 了解）、逻辑、命题充要条件（理解 了解）、导数几何意义（掌握 理解）、复合函数求导（限于 ）、任意角、弧度制（理解 了解）、三角公式（掌握 能用）、向量的几何表示（掌握 理解）、数列的概念（理解 了解）、计数原理（掌握 理解）、二项式定理（掌握 会用）、双曲线（掌握 了解）、基本不等式的证明过程（理解 了解）、分析法、综合法、数学归纳法（掌握 了解）。 认真研究 （二）要求的变化 1、知识要求的变化 新高考在考查学生知识要求上，由过去的“了解、理解和掌握、灵活和综合运用”三个层次，变为“了解、理解、掌握”三个层次。 （1）在“了解”这个层次中，增加了“按一定的程序和步骤照样模仿”一句，从一个侧面降低了学生对数学知识的掌握要求，特别是对现代社会发展中应用不太密切的数学知识的要求。 把过去的“理解和掌握”分为“理解”和“掌握”两个层次，删除了“灵活和综合运用”这个层次，并对这两个层次进行了更细致的阐述，描述为： （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，能利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想像、比较、判别、初步应用等 认真研究 2、能力要求的变化 能力要求由原来的四大能力，一个意识（思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识）变为现在的五大能力，两个意识（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识）。把过去的“思维能力”改为现在的“抽象概括能力”与“推理论证能力”两大部分，“实践能力”改为现在的“数据处理能力”和“应用意识”两部分。 认真研究 （1）抽象概括能力： 抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论。 抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。 认真研究 （2）推理论证能力： 推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程。推理既包括演绎推理，也包括合情推理。论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。 中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。 认真研究 （3）数据处理能力： 会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理分析，并解决给定的实际问题。 认真研究 （4）应用意识： 能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题：能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决