七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》电话计费问题.ppt

人教版七年级数学上册第三章 3.4 实际问题与一元一次方程 ——电话计费问题 学习目标 1、会用一元一次方程解决电话计费 问题； 2、会根据实际情况进行列表讨论。 自研自探 认真看课本P104－P105探究3，按下列顺序自学： ①仔细阅读卡片中内容，理解表格中数据的含义. ②自己先做一做，再与分析过程相比较，回答云图中的问题，并完成书上的填空。 自学时间：5分钟 下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 考虑下列问题： （1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。 根据上表，列表说明： 当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据时间选择省钱的计 费方式吗？ 通过计算验证你的看法 下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （一）思考： ①猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？ ②从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？ ③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？ ④一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？ ⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费 相等”） ⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？ 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 充分讨论后完成表格。 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t150 t=150 150t350 t=350 t350 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t150 58 88 t=150 58 88 150t350 58＋0.25(t－150) 88 t=350 58＋0.25(350－150)＝108 88 t350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会 。 越多 变化 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t150 58 88 t=150 58 88 150t350 58＋0.25(t－150) 88 t=350 58＋0.25(350－150)＝108 88 t350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) ①当t150，按 的计费少； ②当t从150增加到350时，按方式一的计费由 元增加到 元； 而方式二一直 元， 所以当150t350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。 列方程 , 解得 t= 故当t=270时，两种计费方式 ，都是 元， 当150t270时，按方式一计费 按方式二计费，当270t350时, 按 计费多于按 计费； 方式一 58 108 88 58+0.25（ t-150）=88 270 相等 88 少于 方式一 方式二 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t150 58 88 t=150 58 88 150t350 58＋0.25(t－150) 88 t=350 58＋0.25(350－150)＝108 88 t350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) ③当t=350时，按 的计费少； ④当t350时，可以看出按方式一的计费为 元加上超出350分钟的部分 的超时费 ； 按方式二的计 元,加上